如圖，某廣場(chǎng)一燈柱AB被一鋼纜CD固定，CD與地面成40°夾角，且CB=5米．
（1）求鋼纜CD的長(zhǎng)度；（精確到0.1米）
（2）若AD=2米，燈的頂端E距離A處1.6米，且∠EAB=120°，則燈的頂端E距離地面多少米？
（參考數(shù)據(jù)：tan40°=0.84，sin40°=0.64，cos40°=）

【答案】分析：（1）利用三角函數(shù)求得CD的長(zhǎng)；
（2）過E作AB的垂線，垂足為F，根據(jù)三角函數(shù)求得BD、AF的長(zhǎng)，則FB的長(zhǎng)就是點(diǎn)E到地面的距離．
解答：解：（1）在Rt△BCD中，，
∴≈6.7；（3分）

（2）在Rt△BCD中，BC=5，∴BD=5tan40°=4.2．（4分）
過E作AB的垂線，垂足為F，
在Rt△AFE中，AE=1.6，∠EAF=180°-120°=60°，
AF==0.8（6分）
∴FB=AF+AD+BD=0.8+2+4.20=7米．（7分）
答：鋼纜CD的長(zhǎng)度為6.7米，燈的頂端E距離地面7米．（8分）
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查學(xué)生對(duì)坡度坡角的理解及解直角的綜合運(yùn)用能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，某廣場(chǎng)一燈柱AB被一鋼纜CD固定，CD與地面成40°夾角，且CB=5米．
（1）求鋼纜CD的長(zhǎng)度；（精確到0.1米）
（2）若AD=2米，燈的頂端E距離A處1.6米，且∠EAB=120°，則燈的頂端E距離地面多少米？
（參考數(shù)據(jù)：tan40°=0.84，sin40°=0.64，cos40°=
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）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分10分）如圖，某廣場(chǎng)一燈柱AB被一鋼纜CD固定，CD與地面

成40°夾角，且CB＝5米．

1.(1)求鋼纜CD的長(zhǎng)度；(精確到0.1米)

2.(2)若AD＝2米，燈的頂端E距離A處1.6米，且∠EAB＝120°，則燈的頂端E距離地面多少米？ (參考數(shù)據(jù)：tan400＝0.84， sin400＝0.64， cos400＝)

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分10分）如圖，某廣場(chǎng)一燈柱AB被一鋼纜CD固定，CD與地面
成40°夾角，且CB＝5米．

【小題1】(1)求鋼纜CD的長(zhǎng)度；(精確到0.1米)
【小題2】(2)若AD＝2米，燈的頂端E距離A處1.6米，且∠EAB＝120°，則燈的頂端E距離地面多少米？ (參考數(shù)據(jù)：tan400＝0.84， sin400＝0.64， cos400＝)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年人教新課標(biāo)版中考綜合模擬數(shù)學(xué)卷（11） 題型：解答題

如圖，某廣場(chǎng)一燈柱AB被一鋼纜CD固定，CD與地面成40°夾角，且CB＝5米．(參考數(shù)據(jù)：tan400＝0.84， sin400＝0.64， cos400＝)
【小題1】求鋼纜CD的長(zhǎng)度；(精確到0.1米)
【小題2】若AD＝2米，燈的頂端E距離A處1.6米，且∠EAB＝120°，則燈的頂端E距離地面多少米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年九年級(jí)第三次模擬考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本題滿分10分）如圖，某廣場(chǎng)一燈柱AB被一鋼纜CD固定，CD與地面

成40°夾角，且CB＝5米．

1.(1)求鋼纜CD的長(zhǎng)度；(精確到0.1米)

2.(2)若AD＝2米，燈的頂端E距離A處1.6米，且∠EAB＝120°，則燈的頂端E距離地面多少米？ (參考數(shù)據(jù)：tan400＝0.84， sin400＝0.64， cos400＝)

 

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