如圖,兩個(gè)同樣高度的建筑物AB和CD,它們相距40米,在BD上的一點(diǎn)E處,測(cè)得A點(diǎn)的仰角為60°,C點(diǎn)的仰角為30°,求這兩個(gè)建筑物的高度.

解:設(shè)AB=x,根據(jù)題意有BD=BE+DE=40,
BE=x÷tan60°=x,DE=x÷tan30°=x,
BD=BE+DE=40;解可得:x=10米,
答:這兩個(gè)建筑物的高度為10米.
分析:若假設(shè)AB=CD=x,則根據(jù)60°、30°角的正切值可求得BE和ED,即用含有x的式子表示出BE和ED,然后根據(jù)二者和為40,列方程求解即可.
點(diǎn)評(píng):本題要求學(xué)生借助俯角關(guān)系構(gòu)造直角三角形,并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,兩個(gè)同樣高度的建筑物AB和CD,它們相距40米,在BD上的一點(diǎn)E處,測(cè)得A點(diǎn)的仰角為60°,C點(diǎn)的仰角為30°,求這兩個(gè)建筑物的高度.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,兩個(gè)同樣高度的建筑物AB和CD,它們相距40米,在BD上的一點(diǎn)E處,測(cè)得A點(diǎn)的仰角為60°,C點(diǎn)的仰角為30°,求這兩個(gè)建筑物的高度.
精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案