如圖是一座人行天橋的引橋部分的示意圖，上橋通道由兩段互相平行并且與地面成37°角的樓梯AD、 BE和一段水平平臺DE構(gòu)成。已知天橋高度BC≈4.8米，引橋水平跨度AC=8米

（1）求水平平臺DE的長度；

（2）若與地面垂直的平臺立枉MN的高度為3米，求兩段樓梯AD與BE的長度之比。

(參考：sin37°=0.60，cos37°=0.80，tan37°=0.75)

 

（1）1.6米（2）5：3

解析:（1）延長BE交AC于F，∠BFC=∠DAC=37°

則BC/FC=tan37°，∴FC=BC/tan37°=4.8/0.75=6.4米

四邊形ADEF為平行四邊形，DE=AF=AC-FC=8-6.4=1.6米

（2）過D作DG⊥AC，垂足為G，則DG=MN

DG/AD=sin37°，∴AD=DG/sin37°=3/0.6=5米

BC/BF=sin37°，∴BF=BC/sin37°=4.8/0.6=8米

BE=BF-EF=BE-AD=8-5=3米

∴ AD：BE=5：3

利用解直角三角形求解

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是一座人行天橋的引橋部分的示意圖，上橋通道由兩段互相平行并且與地面成37°精英家教網(wǎng)角的樓梯AD、BE和一段水平平臺DE構(gòu)成．已知天橋高度BC=4.8米，引橋水平跨度AC=8米．
（1）求水平平臺DE的長度；
（2）若與地面垂直的平臺立枉MN的高度為3米，求兩段樓梯AD與BE的長度之比．
（參考數(shù)據(jù)：取sin37°=0.60，cos37°=0.80，tan37°=0.75．）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是一座人行天橋的示意圖，天橋的高是10米，坡面的傾斜角為45°．為了方便行人推車過天橋，市政部門決定降低坡度，使新坡面的傾斜角為30°，若新坡角下需留3米的人行道，問離原坡角10米的建筑物是否需要拆除？（參考數(shù)據(jù)：
2
≈1.414，
3
≈1.732．）
精英家教網(wǎng)精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是一座人行天橋的引橋部分的示意圖，上橋通道由兩段互相平行并且與地面成37°角的樓梯AD、BE和一段水平平臺DE構(gòu)成．已知天橋高度BC=4.8m，引橋水平跨度AC=8m．
（1）求水平平臺DE的長度；
（2）若AD：BE=5：3，求與地面垂直的平臺立柱GH的高度．
（參考數(shù)據(jù)：取sin37°=0.60，cos37°=0.80，tan37°=0.75）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•南安市質(zhì)檢）如圖是一座人行天橋的示意圖，天橋的高BC為10米，坡面AC的坡角為53°．
（1）求AB的長度．（精確到0.01米）
（2）為了方便行人推車過天橋，市政部門決定降低坡度，使新坡面DC的坡角為30°，且新的坡角外側(cè)需留3米寬的人行道，問離原坡角12米的建筑物EF是否需要拆除？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•江寧區(qū)二模）如圖是一座人行天橋的示意圖，天橋的高CB為10米，坡面CA的坡角為30°．為了方便行人推車過橋，市政部門決定降低坡度，使新坡面CD的坡角為18°，若新橋腳前需留4米的人行道，問離原坡腳15米的花壇是否需要拆除？請說明理由．
（參考數(shù)據(jù)：sinl8°≈0.3090，cosl8°≈0.9511，tanl8°≈0.3249，
2
≈1.414，
3
≈1.732）

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