Question

如圖，已知在Rt△OAB中，∠OAB=90°，AB=1，OB=2．將△OAB繞點A旋轉得△CAD，再將△CAD繞點D旋轉得△EDF，且點A，點D，點F均在x軸上，則圖中點E的坐標為________．

Answer 1

（+，）
分析：根據(jù)勾股定理列式求出OA，過點E作EG⊥DF于G，根據(jù)三角形的面積求出EG，DG，然后求出OG的長，然后寫出點E的坐標即可．
解答：解：∵∠OAB=90°，AB=1，OB=2，
∴OA===，
如圖，過點E作EG⊥DF于G，則
S_△DEF=EG•DF=DE•EF，
根據(jù)旋轉的性質，AB=DE=1，DF=OB=2，EF=OA=，
∴EG•2=×1×，
解得EG=，
在Rt△DEG中，DG===，
∴OG=OA+AD+DG=+1+=+，
所以，點E的坐標為（+，）．
故答案為：（+，）．
點評：本題考查了坐標與圖形的性質-旋轉，旋轉變換只改變圖形的位置不改變圖形的形狀與大小，還考查了勾股定理的應用，三角形的面積．