Question

3²⁰⁰¹×7²⁰⁰²×13²⁰⁰³所得積的末位數(shù)字是________．

Answer 1

9
分析：由于3²⁰⁰¹的末尾數(shù)字一定是3，7²⁰⁰²的末尾數(shù)字是9，13²⁰⁰³的末尾數(shù)字是7，所以它們的積的末位數(shù)字是9．
解答：∵3×9×7=189，而3²⁰⁰¹的末尾數(shù)字一定是3，7²⁰⁰²的末尾數(shù)字是9，13²⁰⁰³的末尾數(shù)字是7，
并且3²⁰⁰¹×7²⁰⁰²×13²⁰⁰³的積的末位數(shù)字是其中每個因數(shù)的末尾數(shù)的積的末尾數(shù)，
∴3²⁰⁰¹×7²⁰⁰²×13²⁰⁰³所得積的末尾數(shù)字是9．
故答案為：9．
點評：本題考查有理數(shù)的乘方的運用，找準冪的末尾數(shù)字是解題的關(guān)鍵．