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若拋物線與y軸的交點為（0，﹣3），則下列說法不正確的是【   】
A．拋物線開口向上
B．拋物線的對稱軸是x=1
C．當x=1時，y的最大值為﹣4
D．拋物線與x軸的交點為（－1，0），（3，0）
C。
∵拋物線過點（0，－3），∴�！鄴佄锞�的解析式為：。因此，
A、拋物線的二次項系數為1＞0，拋物線的開口向上，說法正確。
B、根據拋物線的對稱軸，說法正確。
C、由A知拋物線的開口向上，二次函數有最小值，當x=1時，y的最小值為－4，而不是最大值。說法錯誤．
D、當y=0時，有，解得：x1=－1，x2=3，拋物線與x軸的交點坐標為（－1，0），（3，0）。說法正確．
故選C。
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，矩形OABC在平面直角坐標系中，O為坐標原點，點A（0，4），C（2，0），將矩形OABC繞點O按順時針方向旋轉1350，得到矩形EFGH（點E與O重合）.

（1）若GH交y軸于點M，則∠FOM＝      ，OM=        ；
（2）矩形EFGH沿y軸向上平移t個單位.
①直線GH與x軸交于點D，若AD∥BO，求t的值；
②若矩形EFHG與矩形OABC重疊部分的面積為S個平方單位，試求當0<t≤時，S與t之間的函數關系式.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，Rt△OAB的頂點A（－2，4）在拋物線上，將Rt△OAB繞點O順時針旋轉90°，得到△OCD，邊CD與該拋物線交于點P，則點P的坐標為
A．B．C．D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖①，已知拋物線經過點A（0，3），B（3，0），C（4，3）．

（1）求拋物線的函數表達式；
（2）求拋物線的頂點坐標和對稱軸；
（3）把拋物線向上平移，使得頂點落在x軸上，直接寫出兩條拋物線、對稱軸和y軸圍成的圖形的面積S（圖②中陰影部分）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標系xOy中，直線y=kx（k為常數）與拋物線交于A，B兩點，且A點在y軸左側，P點的坐標為（0，﹣4），連接PA，PB．有以下說法：
①PO2=PA•PB；
②當k＞0時，（PA+AO）（PB﹣BO）的值隨k的增大而增大；
③當時，BP2=BO•BA；
④△PAB面積的最小值為．
其中正確的是     （寫出所有正確說法的序號）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，直線與直線y=x交于點A，點B在直線上，∠BOA=90°．拋物線過點A，O，B，頂點為點E．

（1）求點A，B的坐標；
（2）求拋物線的函數表達式及頂點E的坐標；
（3）設直線y=x與拋物線的對稱軸交于點C，直線BC交拋物線于點D，過點E作FE∥x軸，交直線AB于點F，連接OD，CF，CF交x軸于點M．試判斷OD與CF是否平行，并說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線與x軸相交于點A、B，與y軸相交于點C，拋物線的對稱軸與x軸相交于點M．P是拋物線在x軸上方的一個動點（點P、M、C不在同一條直線上）．分別過點A、B作直線CP的垂線，垂足分別為D、E，連接點MD、ME．

（1）求點A，B的坐標（直接寫出結果），并證明△MDE是等腰三角形；
（2）△MDE能否為等腰直角三角形？若能，求此時點P的坐標；若不能，說明理由；
（3）若將“P是拋物線在x軸上方的一個動點（點P、M、C不在同一條直線上）”改為“P是拋物線在x軸下方的一個動點”，其他條件不變，△MDE能否為等腰直角三角形？若能，求此時點P的坐標（直接寫出結果）；若不能，說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角梯形AOCB中，AB∥OC，∠AOC=90°，AB=1，AO=2，OC=3，以O為原點，OC、OA所在直線為軸建立坐標系．拋物線頂點為A，且經過點C．點P在線段AO上由A向點O運動，點O在線段OC上由C向點O運動，QD⊥OC交BC于點D，OD所在直線與拋物線在第一象限交于點E．

（1）求拋物線的解析式；
（2）點E′是E關于y軸的對稱點，點Q運動到何處時，四邊形OEAE′是菱形？
（3）點P、Q分別以每秒2個單位和3個單位的速度同時出發(fā)，運動的時間為t秒，當t為何值時，PB∥OD？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，拋物線頂點坐標是P（1，3），則函數y隨自變量x的增大而減小的x的取值范圍是（   ）
A．x>3B．x<3C．x>1D．x<1

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