（2010•自貢）一個(gè)多邊形截取一個(gè)角后，形成另一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1620°，則原來(lái)多邊形的邊數(shù)是（ ）
A．10
B．11
C．12
D．以上都有可能
【答案】分析：首先計(jì)算截取一個(gè)角后多邊形的邊數(shù)，然后分三種情況討論．因?yàn)榻厝∫粋�(gè)角可能會(huì)多出一個(gè)角，也可能角的個(gè)數(shù)不變，也可能少一個(gè)角，從而得出結(jié)果．
解答：解：∵內(nèi)角和是1620°的多邊形是邊形，
又∵多邊形截去一個(gè)角有三種情況．一種是從兩個(gè)角的頂點(diǎn)截取，這樣就少了一條邊，即原多邊形為12邊形；
另一種是從兩個(gè)邊的任意位置截，那樣就多了一條邊，即原多邊形為10邊形；
還有一種就是從一個(gè)邊的任意位置和一個(gè)角頂點(diǎn)截，那樣原多邊形邊數(shù)不變，還是11邊形．
綜上原來(lái)多邊形的邊數(shù)可能為10、11、12邊形，
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和定理及多邊形截去一個(gè)角有三種情況．
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（1）如果從節(jié)約時(shí)間的角度考慮應(yīng)選哪家公司？
（2）如果從節(jié)約開支的角度考慮呢？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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