Question

一個機器人從數(shù)軸原點出發(fā)，沿數(shù)軸正方向，以每前進3步后退2步的程序運動．設(shè)該機器人每秒前進或后退1步，并且每步的距離為一個單位長度，x_n表示第n秒時機器人在數(shù)軸上位置所對應的數(shù)．則下列結(jié)論中正確的有________．（只需填入正確的序號）
①x₃=3；②x₅=1；③x₁₀₃＜x₁₀₄；④x₂₀₀₇＜x₂₀₀₈．

Answer 1

①②④
分析：按“前進3步后退2步”的步驟去算，就可得出結(jié)論．
解答：“前進3步后退2步”這5秒組成一個循環(huán)結(jié)構(gòu)，把n是5的倍數(shù)哪些去掉，就剩下1～4之間的數(shù)，然后再按“前進3步后退2步”的步驟去算，就可得出（1），（2），（4）．
點評：主要考查了數(shù)軸，要注意數(shù)軸上點的移動規(guī)律是“左減右加”．把數(shù)和點對應起來，也就是把“數(shù)”和“形”結(jié)合起來，二者互相補充，相輔相成，把很多復雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題，在學習中要注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想．