在△ABC中，已知BC=2
3
，∠B=60°，∠C=45°，求AB的長．（提示：75°=30°+45°）
分析：應(yīng)把60°和45°分別整理到直角三角形中，利用特殊的三角函數(shù)求解．
解答：精英家教網(wǎng)解：做AD⊥BC于點D，如圖：
∴∠ADB=∠ADC=90°．
設(shè)AB=x，那么BD=
x
2
，AB=
3
2
x，
在直角三角形ADC中，可得到CD=AD=
3
2
x，
∵BD+CD=BC，
解得x=6-2
3
．
∴AB=6-2
3
．
點評：解決本題的關(guān)鍵是構(gòu)造特殊的直角三角形，把題中唯一給的線段的長度用所求線段表示出來．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

26、（1）在△ABC中，已知∠B=∠C+20°，∠A+∠B=140°，求△ABC的各個內(nèi)角的度數(shù)是多少？
（2）如圖，將△ABC紙片沿MN折疊所得的粗實線圍成的圖形的面積與原△ABC的面積之比為3：4，且圖中3個陰影三角形的面積之和為12cm2，則重疊部分的面積為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•雅安）在△ABC中，已知∠A、∠B都是銳角，且sinA=
3
2
，tanB=1，則∠C的度數(shù)為（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知∠A=80°，則∠B、∠C的角平分線相交所成的鈍角為
130°
130°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分線MN交AC于D．在下列結(jié)論中：①∠C=72°；②BD是∠ABC的平分線；③∠BDC=100°；④△ABD是等腰三角形；⑤AD=BD=BC．上述結(jié)論中，正確的有
①②④⑤
①②④⑤
．（填寫序號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知∠A=∠C-∠B，且∠A=70°，則∠B的度數(shù)=
20°
20°
．

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