【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，ED是AC的垂直平分線，交AC于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E．已知∠BAE=10°，求∠C的度數(shù)．

【答案】解：∵∠B=90°，∠BAE=10°，∴∠BEA=80°．
∵ED是AC的垂直平分線，
∴AE=EC，
∴∠C=∠EAC．
∵∠BEA=∠C+∠EAC，
∴∠C=40°
【解析】根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求得∠BEA=80°；根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得AE=CE，則∠C=∠EAC，再根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)即可求解．
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解三角形的內(nèi)角和外角(三角形的三個(gè)內(nèi)角中，只可能有一個(gè)內(nèi)角是直角或鈍角；直角三角形的兩個(gè)銳角互余；三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和；三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角)，還要掌握三角形的外角(三角形一邊與另一邊的延長(zhǎng)線組成的角，叫三角形的外角；三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和；三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角)的相關(guān)知識(shí)才是答題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有一列按一定順序和規(guī)律排列的數(shù)：

第一個(gè)數(shù)是；

第二個(gè)數(shù)是；

第三個(gè)數(shù)是；

…

對(duì)任何正整數(shù)n，第n個(gè)數(shù)與第（n+1）個(gè)數(shù)的和等于．

（1）經(jīng)過(guò)探究，我們發(fā)現(xiàn)：，，；

設(shè)這列數(shù)的第5個(gè)數(shù)為a，那么，，，哪個(gè)正確？

請(qǐng)你直接寫(xiě)出正確的結(jié)論；

（2）請(qǐng)你觀察第1個(gè)數(shù)、第2個(gè)數(shù)、第3個(gè)數(shù)，猜想這列數(shù)的第n個(gè)數(shù)（即用正整數(shù)n表示第n數(shù)），并且證明你的猜想滿足“第n個(gè)數(shù)與第（n+1）個(gè)數(shù)的和等于”；

（3）設(shè)M表示，，，…，，這2016個(gè)數(shù)的和，即，求證：．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一元二次方程（x﹣5）（2x﹣1）=3的根的判別式的值是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形紙片ABCD中，AB=BC，AD=CD，∠A=∠C=90°，∠B=150°．將紙片先沿直線BD對(duì)折，再將對(duì)折后的圖形沿從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的直線裁剪，剪開(kāi)后的圖形打開(kāi)鋪平．若鋪平后的圖形中有一個(gè)是面積為2的平行四邊形，則CD= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（10分）如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB是⊙O的直徑，AB=8．

（1）利用尺規(guī)，作∠CAB的平分線，交⊙O于點(diǎn)D；（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）

（2）在（1）的條件下，連接CD，OD，若AC=CD，求∠B的度數(shù)；

（3）在（2）的條件下，OD交BC于點(diǎn)E．求出由線段ED，BE，所圍成區(qū)域的面積．（其中表示劣弧，結(jié)果保留π和根號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】a-b=a+（ ）
A.b
B.-b
C.a
D.-a

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)用2500元購(gòu)進(jìn)了A、B兩種新型節(jié)能臺(tái)燈共50盞，這兩種臺(tái)燈的進(jìn)價(jià)，標(biāo)價(jià)如下表所示：

（1）這兩種臺(tái)燈各購(gòu)進(jìn)多少盞？
（2）若A型臺(tái)燈按標(biāo)價(jià)的九折出售，B型臺(tái)燈按標(biāo)價(jià)的八折出售，那么這批臺(tái)燈全部售完后，商場(chǎng)共獲利多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】比3的相反數(shù)小5的數(shù)是（ ）
A.2
B.-8
C.-3
D.7

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知矩形的一條對(duì)角線與一邊的夾角是40°，則兩條對(duì)角線所成的銳角的度數(shù)是（ ）

A．50°

B．60°

C．70°

D．80°

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