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【題目】如圖，將△ABC繞點A逆時針旋轉得到△ADE，其中點B、C分別與點D、E對應，如果B、D、C三點恰好在同一直線上，那么下列結論錯誤的是（ ）

A.∠ACB＝∠AEDB.∠BAD＝∠CAE

C.∠ADE＝∠ACED.∠DAC＝∠CDE

【答案】D

【解析】

利用旋轉的性質直接對A選項進行判斷；利用旋轉的性質得，再利用角的和差可得，則可對B選項進行判斷；利用旋轉的性質得，然后根據等腰三角形頂角相等時底角相等得到，則，則可對C選項進行判斷；先判斷，而不能確定等于，則可對D選項進行判斷．

∵繞點A逆時針旋轉得到

∴，則A選項的結論正確

由旋轉的性質可得

即

∴，則B選項的結論正確

∵繞點A逆時針旋轉得到

∴

和都是等腰三角形

∵

∴

∴，則C選項的結論正確

∵，即

又

∴

∵AD不能確定平分

∴不能確定等于

∴不能確定等于，則D選項的結論錯誤

故選：D．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】正方形ABCD的邊長為4，P 為BC上的動點，連接PA，作PQ⊥PA，PQ交CD于Q，連接AQ ，則AQ的最小值是（ ）

A.5B.C.D.4

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線y＝﹣x2+bx+3與x軸和y軸的正半軸分別交于A、B兩點，且OA＝OB，拋物線的頂點為M，聯結AB、AM．

（1）求這條拋物線的表達式和點M的坐標；

（2）求sin∠BAM的值；

（3）如果Q是線段OB上一點，滿足∠MAQ＝45°，求點Q的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，AB=BC=5，tan∠ABC=．

（1）求邊AC的長；

（2）設邊BC的垂直平分線與邊AB的交點為D，求的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，延長AD至點E，使DE＝AD，連接BD．

（1）求證：四邊形BCED是平行四邊形；

（2）若DA＝DB＝2，cosA＝，求點B到點E的距離．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中(如圖)，已知拋物線y＝﹣+bx+c(其中b、c是常數)經過點A(﹣2，﹣2)與點B(0，4)，頂點為M．

（1）求該拋物線的表達式與點M的坐標；

（2）平移這條拋物線，得到的新拋物線與y軸交于點C(點C在點B的下方)，且△BCM的面積為3．新拋物線的對稱軸l經過點A，直線l與x軸交于點D．

①求點A隨拋物線平移后的對應點坐標；

②點E、G在新拋物線上，且關于直線l對稱，如果正方形DEFG的頂點F在第二象限內，求點F的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑， OE垂直于弦BC，垂足為F，OE交⊙O于點D，且∠CBE=2∠C．

（1）求證：BE與⊙O相切；

（2）若DF=9，tanC=，求直徑AB的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線直線與雙曲線交于A、B兩點，與x軸交于點C，點A的縱坐標為6，點B的坐標為（﹣3，﹣2）．

（1）求直線和雙曲線的解析式；

（2）求點C的坐標，并結合圖象直接寫出時x的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，為，點A的坐標是，，把繞點A按順時針方向旋轉后，得到，則的外接圓圓心坐標是（ ）

A.B.C.D.

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