作圖題：
如圖，C、D是∠AOB內(nèi)的兩點(diǎn)，請(qǐng)你利用直尺和圓規(guī)作出點(diǎn)P，使得點(diǎn)P到∠AOB的兩邊距離相等，并且到點(diǎn)C和點(diǎn)D的距離也相等．要求保留作圖痕跡，并敘述作圖步驟．

解：如圖所示，（1）以點(diǎn)O為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑畫弧，分別與OA、OB相交于點(diǎn)E、F，
（2）以點(diǎn)E、F為圓心，以大于EF為半徑畫弧，相交于點(diǎn)G，作射線OG，
（3）連接CD，分別以C、D為圓心，以大于CD長(zhǎng)為半徑畫弧，相交于兩點(diǎn)M、N，
（4）作直線MN，交OG于點(diǎn)P，
所以，點(diǎn)P即為所求作的點(diǎn)P．
分析：根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等，線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等，作∠AOB的平分線，線段CD的垂直平分線，交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)P．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了復(fù)雜作圖，主要利用了角平分線的性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)，以及角平分線的作法與線段垂直平分線的作法，是基本作圖，需熟練掌握．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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23、作圖題：如圖，點(diǎn)P是∠AOB內(nèi)一點(diǎn)．
（1）過(guò)點(diǎn)p畫一條直線平行于BO；（2）過(guò)點(diǎn)P畫一條直線垂直于AO．

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28、作圖題：
如圖（1）和（2），P是直線m一動(dòng)點(diǎn)，A．B兩點(diǎn)在m的同側(cè)，且A、B所在直線與m不平行．（不寫作法，請(qǐng)保留作圖痕跡．）
（1）當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P1位置時(shí)，距離A點(diǎn)最近；運(yùn)動(dòng)到P2位置時(shí)，距離B點(diǎn)最近，在圖8（1）中的直線m上分別畫出點(diǎn)P1、P2的位置；
（2）當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P3位置時(shí)，與A點(diǎn)的距離和與B點(diǎn)距離相等．請(qǐng)?jiān)趫D8（1）中作出P3位置；
（3）在直線m上是否存在這樣一點(diǎn)P4使得到A點(diǎn)的距離與到B點(diǎn)的距離之和最小，若存在請(qǐng)?jiān)趫D8（2）中作出這點(diǎn)，若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由；
（4）在直線m上是否存在這樣一點(diǎn)P5使得到B點(diǎn)的距離與到A點(diǎn)的距離之差最大．若存在請(qǐng)?jiān)趫D8（2）中作出這點(diǎn)．若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由．

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精英家教網(wǎng)作圖題：如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90度．利用尺規(guī)作圖，把Rt△ABC分割成兩個(gè)等腰三角形．

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作圖題：
如圖，已知點(diǎn)M、N和∠AOB，求作一點(diǎn)P，使P到點(diǎn)M、N的距離相等，且到∠AOB的兩邊的距離相等，再在OA邊上求作一點(diǎn)Q，使QM+QN的和最�。�

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作圖題：如圖，已知∠α，∠β，求作一個(gè)角使它等于∠α+∠β（不寫作法，保留作圖痕跡，不在原圖上作）

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