Question

如圖，市氣象臺測得海上一熱帶風(fēng)暴中心位于A市東偏南35°的B點(diǎn)，AB距離為120公里．距離熱帶風(fēng)暴中心50公里的地域都會(huì)受到危害，現(xiàn)熱帶風(fēng)暴正沿東西方向BC移動(dòng)，照這樣計(jì)算，此次熱帶風(fēng)暴登陸后是否會(huì)危害到A市，請說明理由（結(jié)果精確到1公里）．

Answer 1

解：過A作AD⊥BC，D為垂足，
在Rt△ABD，
∵AB=120公里，∠B=35°，
∴AD=AB•sin35°≈120×0.57≈68.4＞50．
∴此次熱帶風(fēng)暴登陸后不會(huì)危害到A市．
分析：過A作AD⊥BC，D為垂足，由題意可知∠B=35°，在Rt△ABD中，根據(jù)AD=AB•sin35°進(jìn)行解答即可．
點(diǎn)評：本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形，利用銳角三角函數(shù)的定義進(jìn)行解答．