Question

數(shù)學(xué)興趣小組想利用所學(xué)的知識(shí)了解某廣告牌的高度，已知CD=2m，經(jīng)測(cè)量，得到其它數(shù)據(jù)如圖所示．其中∠CAH=30°，∠DBH=60°，AB=10m．請(qǐng)你根據(jù)以上數(shù)據(jù)計(jì)算GH的長(zhǎng)．（≈1.73，要求結(jié)果精確到0.1m）

Answer 1

解：根據(jù)已知畫圖，過點(diǎn)D作DE⊥AH于點(diǎn)E，
設(shè)DE=x，則CE=x+2，
在Rt△AEC和Rt△BED中，有tan30°=，
tan60°=，
∴AE=（x+2），BE=x，
∴（x+2）-x=10，
∴x=5-3，
∴GH=CD+DE=2+5-3=5-1≈7.7（m）
答：GH的長(zhǎng)為7.7m．
分析：首先構(gòu)造直角三角形，得出AE=（x+2），BE=x，進(jìn)而求出x的長(zhǎng)，進(jìn)而得出GH的長(zhǎng)．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，根據(jù)已知構(gòu)造直角三角形得出DE的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵．