Question

【題目】“網(wǎng)絡(luò)紅包”是互聯(lián)網(wǎng)運營商、商家通過組織互聯(lián)網(wǎng)線上活動、派發(fā)紅包的互聯(lián)網(wǎng)工具，是朋友間互道祝福的表達形式之一．“網(wǎng)絡(luò)紅包”春節(jié)活動已經(jīng)逐漸深入到大眾的生活中，得到了人們較為廣泛的關(guān)注．根據(jù)某咨詢公司（2018年中國春節(jié)“網(wǎng)絡(luò)紅包”專題調(diào)查報告》顯示：在接受調(diào)查的8萬名網(wǎng)民中，對“網(wǎng)絡(luò)紅包”春節(jié)話動了解程度的占比方面，“較為了解”和“很了解”的網(wǎng)民共占比64%，分別占比36%和28%．在“不了解”和“只了解一兩個“的受訪網(wǎng)民中，“不了解”的網(wǎng)民人數(shù)比“只了解一兩個”的網(wǎng)民人數(shù)多25%．如圖是該咨詢公司繪制的“中國網(wǎng)民關(guān)于‘網(wǎng)絡(luò)紅包’春節(jié)活動了解情況調(diào)查”統(tǒng)計圖（不完整）．

請根據(jù)以上信息解答下列問題：

（1）在受訪的網(wǎng)民中，“不了解”和“只了解一兩個”的網(wǎng)民人數(shù)共有　 　萬人，其中“不了解”的網(wǎng)民人數(shù)是　 　萬人；

（2）請將扇形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）2017除夕晚上小聰和爸爸、媽媽一起玩微信搶紅包游戲，他們約定由爸爸在家人微信群中先后發(fā)兩次“拼手氣紅包”，每次發(fā)放的紅包數(shù)是3個，每個紅包抽到的金額隨機（每兩個紅包的金額都不相等），每次誰抽到紅包的金額最大誰就是“手氣最佳”者，求兩次游戲中小聰都能獲得“手氣最佳”的概率為多少？

Answer 1

【答案】(1) 2.88，1.6；(2)見解析；(3).

【解析】分析：（1）①用8萬ד不了解”和“只了解一兩個”所對應(yīng)的百分比求出“不了解”和“只了解一兩個”的人數(shù)；②設(shè)“只了解一兩個”的網(wǎng)民人數(shù)為x萬人，則 “不了解”的網(wǎng)民人數(shù)為1.25x，

根據(jù)“只了解一兩個”的網(wǎng)民人數(shù)+“不了解”的網(wǎng)民人數(shù)=2.88萬人列方程求解；

（2）計算出“只了解一兩個”的網(wǎng)民人數(shù)和 “不了解”的網(wǎng)民人數(shù)所占的百分比，然后補全統(tǒng)計圖；

（3）先列出樹狀圖，用符合條件的情況數(shù)除以所有情況數(shù)即可.

詳解：（1）∵“不了解”和“只了解一兩個”所對應(yīng)的百分比為1﹣64%=36%，

∴“不了解”和“只了解一兩個”的網(wǎng)民人數(shù)為8×36%=2.88萬人，

設(shè)“只了解一兩個”的網(wǎng)民人數(shù)為x萬人，則 “不了解”的網(wǎng)民人數(shù)為1.25x，

則x+1.25x=2.88，

解得：x=1.28，

則1.25x=1.6，

即“不了解”的網(wǎng)民人數(shù)是1.6萬人，

故答案為：2.88，1.6；

（2）“不了解”的網(wǎng)民人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比為×100%=20%，

“只了解一兩個”的網(wǎng)民人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比為×100%=16%，

補全扇形圖如下：

（3）設(shè)“手氣最佳”的紅包為A、其它兩個紅包為B、C，

畫樹狀圖如下：

由樹狀圖可知，共有9種等可能結(jié)果，其中小聰兩次抽到“手氣最佳”的結(jié)果有1種，所以兩次游戲中小聰都能獲得“手氣最佳”的概率為．