【題目】已知數(shù)軸上有A,B,C三個(gè)點(diǎn),分別表示有理數(shù)﹣24,﹣10,10,動(dòng)點(diǎn)PA出發(fā),以每秒1個(gè)單位的速度向終點(diǎn)C移動(dòng),設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒.

(1)用含t的代數(shù)式表示P到點(diǎn)A和點(diǎn)C的距離:

PA=________,PC=________;

(2)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí),點(diǎn)QA點(diǎn)出發(fā),以每秒3個(gè)單位的速度向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng),Q點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)后,再立即以同樣的速度返回,運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)A.在點(diǎn)Q開(kāi)始運(yùn)動(dòng)后,P,Q兩點(diǎn)之間的距離能否為2個(gè)單位?如果能,請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)P表示的數(shù);如果不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.

【答案】(1)t;34﹣t;(2)點(diǎn)P表示的數(shù)為﹣4,﹣2,3,4 .

【解析】

試題(1)根據(jù)P點(diǎn)位置進(jìn)而得出PA,PC的距離;

(2)分別根據(jù)P點(diǎn)與Q點(diǎn)相遇前以及相遇后進(jìn)行討論,進(jìn)而分別分析得出即可.

試題解析:(1)∵動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā),以每秒1個(gè)單位的速度向終點(diǎn)C移動(dòng),設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒,

∴P到點(diǎn)A的距離為:PA=t,P到點(diǎn)C的距離為:PC=(24+10)-t=34-t;

故答案為:t,34-t;

(2)當(dāng)P點(diǎn)在Q點(diǎn)右側(cè),且Q點(diǎn)還沒(méi)有追上P點(diǎn)時(shí),

3t+2=14+t,

解得:t=6,

此時(shí)點(diǎn)P表示的數(shù)為﹣4,

當(dāng)P點(diǎn)在Q點(diǎn)左側(cè),且Q點(diǎn)追上P點(diǎn)后,相距2個(gè)單位,

3t﹣2=14+t解得:t=8,

此時(shí)點(diǎn)P表示的數(shù)為﹣2,

當(dāng)Q點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)后,當(dāng)P點(diǎn)在Q點(diǎn)左側(cè)時(shí),

14+t+2+3t﹣34=34

解得:t=13,

此時(shí)點(diǎn)P表示的數(shù)為3,

當(dāng)Q點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)后,當(dāng)P點(diǎn)在Q點(diǎn)右側(cè)時(shí),

14+t﹣2+3t﹣34=34

解得:t=14,

此時(shí)點(diǎn)P表示的數(shù)為4,

綜上所述:點(diǎn)P表示的數(shù)為﹣4,﹣2,3,4 .

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】為節(jié)約用水、保護(hù)水資源,本市制定了一套節(jié)約用水的管理措施,其中規(guī)定每月用水量超過(guò)m(噸)時(shí),超過(guò)部分每噸加收環(huán)境保護(hù)費(fèi) 元.下圖反映了每月收取的水費(fèi)y(元)與每月用水量x(噸)之間的函數(shù)關(guān)系的圖象.按上述方案,一家酒店四、五兩月用水量及繳費(fèi)情況如表:

月份

用水量x(噸)

水費(fèi)y(元)

四月

35

59.5

五月

80

151


(1)求出m的值;
(2)寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并指出自變量x的取值范圍.

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(1)求證:△AOE≌△COF;
(2)若∠EOD=30°,求CE的長(zhǎng).

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(1)如圖1,連接AF、CE.求證:四邊形AFCE為平行四邊形.

(2)如圖1,求AF的長(zhǎng).

(3)如圖2,動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從A、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),沿AFBCDE各邊勻速運(yùn)動(dòng)一周.即點(diǎn)PA→F→B→A停止,點(diǎn)QC→D→E→C停止.在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,點(diǎn)P的速度為每秒1cm,點(diǎn)Q的速度為每秒0.8cm,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,若當(dāng)A、P、C、Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí),求t的值.

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(1)甲三角形(如圖2)旋轉(zhuǎn)一周,可以形成一個(gè)怎樣的幾何體?它的體積是多少立方米?

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(1)這次接受調(diào)查的市民總?cè)藬?shù)是   ;

(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中,電視所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是   ;

(3)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

(4)若該市約有700萬(wàn)人,請(qǐng)你估計(jì)其中將電腦上網(wǎng)和手機(jī)上網(wǎng)作為獲取新聞的最主要途徑的總?cè)藬?shù).

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(1)當(dāng)甲追上乙時(shí),x=_________.

(2)請(qǐng)用x的代數(shù)式表示y.

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(1)分針OD指向圓周上的點(diǎn)的速度為每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)_______km;時(shí)針OE指向圓周上的點(diǎn)的速度為每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)_______km.

(2)若從2:00起計(jì)時(shí),求幾分鐘后分針與時(shí)針第一次重合?

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A.
B.
C.
D.

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