Question

某同學(xué)求出1991個有理數(shù)的平均數(shù)后，粗心地把這個平均數(shù)和原來的1991個有理數(shù)混在一起，成為1992個有理數(shù)，而忘掉哪個是平均數(shù)了．如果這1992個有理數(shù)的平均數(shù)恰為1992．則原來的1991個有理數(shù)的平均數(shù)是（　　）

• A、1991.5
• B、1991
• C、1992
• D、1992.5

Answer 1

分析：設(shè)原來1991個數(shù)的平均數(shù)為m，則這1991個數(shù)總和為m×1991．當(dāng)m混入以后，那么1992個數(shù)之和為m×1991+m，其平均數(shù)是1992，即可得出關(guān)于m的一元一次方程，解之即可得出m的值．

解答：解：設(shè)原來1991個數(shù)的平均數(shù)為m，則：
這1991個數(shù)總和為m×1991，
那么1992個數(shù)之和為m×1991+m，
∵這1992個有理數(shù)的平均數(shù)恰為1992
∴可得出一元一次方程為：

m×1991+m

1992

=1992
解之可得：m=1992
故此題應(yīng)選C．

點評：本題考查了一元一次方程在實際問題中的運用，本題主要應(yīng)找好等量關(guān)系列出方程，即可求解．