已知線段AB，方向延長(zhǎng)AB到點(diǎn)C，使得CA=數(shù)學(xué)公式，設(shè)D為AB上一點(diǎn)，使AD：DB=1：3，當(dāng)CD=4時(shí)，求AB的長(zhǎng)．

解：如圖：設(shè)CA=x，則AD=x，DB=3x，
于是CD=2x．
又∵CD=4，
∴2x=4，
x=2．
則AB=4×2=8cm．
分析：畫出圖象，根據(jù)題意設(shè)CA=x，根據(jù)比例關(guān)系求出各線段的x的表達(dá)式，列方程求出x，即可求出AB的長(zhǎng)．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了兩點(diǎn)間的距離，畫出圖形是解題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知線段AB，反向延長(zhǎng)AB到C，使AC=
1
3
BC，D為AC中點(diǎn)，若CD=2cm，則AB等于（　�。�
A、4cmB、6cm
C、8cmD、10cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知線段AB=4cm，延長(zhǎng)AB至點(diǎn)C，使BC=
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AB，反向延長(zhǎng)AB至D，使AD=AB
（1）按題意畫出圖形，并求出CD的長(zhǎng)；
（2）若E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)，求EF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知線段AB，方向延長(zhǎng)AB到點(diǎn)C，使得CA=
14
AB，設(shè)D為AB上一點(diǎn)，使AD：DB=1：3，當(dāng)CD=4時(shí)，求AB的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）如圖所示，將一副三角尺的直角頂點(diǎn)重合在點(diǎn)O處．
①∠AOD和∠BOC相等嗎？說(shuō)明理由．
②∠AOC和∠BOD在數(shù)量上有何關(guān)系？試寫一個(gè)關(guān)系式．
（2）如圖，已知線段AB=6，延長(zhǎng)線段AB到C，使BC=2AB，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，
求①AC的長(zhǎng)；②BD的長(zhǎng)．
 

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