如圖，BC=4cm，AB=3cm，AF=12cm，AC⊥AF，正方形CDEF的面積是169cm2，試判斷△ABC的形狀？

解：∵正方形CDEF的面積是169 cm2，
∴FC=13 cm…，
在Rt△ACF中，由勾股定理得，
AC2=CF2-AF2=132-122=25，…
在△ABC中，因為AB2+BC2=32+42=25=AC2…
由勾股定理的逆定理得：△ABC是直角三角形．…
分析：首先根據(jù)正方形的面積求出FC的長，再在Rt△ACF中利用勾股定理求出AC的長，然后根據(jù)勾股定理逆定理證明∠B=90°即可．
點評：此題主要考查了正方形的性質，勾股定理以及勾股定理的逆定理的運用，關鍵是求出AC得出長．
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6
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10
cm．

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