如圖，有一四邊形形狀的鐵皮ABCD，BC＝CD，AB＝2AD，∠ABC＝∠ADB＝90°．

(1)求∠C的度數(shù)．

(2)以C為圓心，CB為半徑作圓弧BD得一扇形并把它圍成一圓錐側(cè)面．若已知BC＝a．求該圓錐底面半徑r．

(3)在(2)中，用剩下的材料能否剪下一塊整的圓面做該圓錐的底面？并說(shuō)明理由．

答案：
解析：

　　解：(1)∠C＝60°．(2)r＝．

　　(3)設(shè)剩下的材料剪下的最大圓O的半徑為，與AB切于點(diǎn)E，連結(jié)AO、OE、OC，過(guò)O作OF⊥BC于點(diǎn)F，則∠OAE＝∠DAB＝×60°＝30°，OE⊥AB，∴AE＝cot30°×OE＝．∴OF＝EB＝AB－AE＝－，F(xiàn)C＝BC－BF＝A－，OC＝A＋．由OC2＝OF2＋FC2，得(a＋)2＝(a－)2＋(a－)2，解得＝a．∵＝a不合題意，舍去，∴＝a＞．∴能．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖①，有兩個(gè)形狀相同但大小不同的直角三角形ABC和EFG疊放在一起（點(diǎn)A與點(diǎn)E重合），已知AC=8cm，BC=6cm，∠C=90°，EG=4cm，∠EGF=90°，O是△EFG斜邊上的中點(diǎn)，如圖②，若整個(gè)△EFG從圖①的位置出發(fā)，以1cm/s的速度沿射線AB方向平移，在△EFG平移的同時(shí)，點(diǎn)p從△EFG的頂點(diǎn)G出發(fā)，以1cm/s的速度在直角邊GF上向點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)F時(shí)，點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng)，△EFG也隨之停止平移，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（s），F(xiàn)G的延長(zhǎng)線交AC于H，（不考慮點(diǎn)P與G、F重合的情況）
（1）當(dāng)x為何值時(shí)，OP∥AC？
（2）你能不能用含x的式子來(lái)表示四邊形OAHP面積呢？若能，請(qǐng)表示；若不能，請(qǐng)說(shuō)理由．
（3）是否存在某一時(shí)刻，使四邊形OAHP面積與△ABC面積的比為13：24？若存在，求出x的值；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：三點(diǎn)一測(cè)叢書(shū)　九年級(jí)數(shù)學(xué)　上�。ńK版課標(biāo)本） 江蘇版課標(biāo)本 題型：044

如圖，有一塊四邊形形狀的鐵皮ABCD，BC＝CD，AB＝2AD，∠ABC＝∠ADB＝90°．(1)求∠C的度數(shù)；(2)以C為圓心，CB為半徑作圓弧得一扇形CBD，剪下該扇形并用它圍成一圓錐的側(cè)面，若已知BC＝a，求該圓錐的底面半徑；(3)在剩下的材料中，能否剪下一塊整圓做該圓錐的底面？并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

如圖，有一四邊形形狀的鐵皮ABCD，BC=CD=12，AB=2AD，∠ABC=∠ADB=90°，以C為圓心，CB為半徑作弧BD得一扇形CBD，剪下扇形并用它圍成一圓錐的側(cè)面．則該圓錐的底面半徑為_(kāi)_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，有一四邊形形狀的鐵皮ABCD，BC=CD=12，AB=2AD，∠ABC=∠ADB=90°，以C為圓心，CB為半徑作弧BD得一扇形CBD，剪下扇形并用它圍成一圓錐的側(cè)面.則 該圓錐的底面半徑為           

 

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