Question

我們知道，若兩個有理數(shù)的積是1，則稱這兩個有理數(shù)互為倒數(shù)．同樣的當兩個實數(shù)（a+

b

）與（a-

b

）的積是1時，我們?nèi)匀环Q這兩個實數(shù)互為倒數(shù)．
（1）判斷（4+

2

）與（4-

2

）是否互為倒數(shù)，并說明理由；
（2）若實數(shù)（

x

+

y

）是（

x

-

y

）的倒數(shù)，求點（x，y）中縱坐標隨橫坐標變化的函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)圖象．

Answer 1

（1）不互為倒數(shù)，
理由如下：∵（4+

2

）×（4-

2

）=16-2=14≠1，
∴（4+

2

）與（4-

2

）不互為倒數(shù)；

（2）∵（

x

+

y

）與（

x

-

y

）互為倒數(shù)，
∴（

x

+

y

）×（

x

-

y

）=1，
∴x-y=1，
y=x-1，
函數(shù)圖象如圖所示．