Question

如圖，在邊長為2的正方形ABCD的一邊BC上，一點(diǎn)P從B點(diǎn)運(yùn)動到C點(diǎn)，設(shè)BP=x，四邊形APCD的面積為y．
（1）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式及x的取值范圍；
（2）說明是否存在點(diǎn)P，使四邊形APCD的面積為1.5？

Answer 1

解：（1）y=2×2-×2×x=4-x（0≤x＜2）

（2）當(dāng)y=4-x=1.5時，x=2.5不在0≤x＜2的范圍內(nèi)，
因此不存在點(diǎn)P使四邊形APCD的面積為1.5．
分析：（1）四邊形APCD的面積=正方形的面積-三角形ABP的面積，有了正方形的邊長和BP的長，就能表示出正方形和三角形ABP的面積，進(jìn)而可得出y與x的函數(shù)關(guān)系式．由于P從B運(yùn)動到C，所以自變量的取值范圍應(yīng)該在0-2之間．
（2）可根據(jù)（1）得出的函數(shù)關(guān)系式，將面積代入式子中，求出x的值，看是否符合（1）中自變量的取值范圍．
點(diǎn)評：本題考查了正方形，三角形的面積計(jì)算方法以及一次函數(shù)的應(yīng)用，正確表示出函數(shù)關(guān)系式是本題解題的關(guān)鍵．