因式分解

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(－2x2)3·x2＋(3x4)2 ；   　　　　　

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 因式分解

           

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已知　　   　，　 　　  　．

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方程的非正整數(shù)解有     組.                          

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探究與發(fā)現(xiàn)：（2+2+3+1分）

 探究一：我們知道，三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和．那么，三角形的一個(gè)內(nèi)角與它不相鄰的兩個(gè)外角的和之間存在何種數(shù)量關(guān)系呢？

已知：如圖，∠FDC與∠ECD分別為△ADC的兩個(gè)外角，

試探究∠A與∠FDC＋∠ECD的數(shù)量關(guān)系．(請(qǐng)將過程寫在右側(cè)空白處)

 


探究二：三角形的一個(gè)內(nèi)角與另兩個(gè)內(nèi)角的平分線所夾的鈍角之間有何種關(guān)系？

已知：如圖，在△ADC中，DP、CP分別平分∠ADC和∠ACD，

試探究∠P與∠A的數(shù)量關(guān)系．

探究三：若將△ADC改為任意四邊形ABCD呢？

已知：如圖，在四邊形ABCD中，DP、CP分別平分∠ADC和∠BCD，試?yán)蒙鲜鼋Y(jié)

論探究∠P與∠A＋∠B的數(shù)量關(guān)系．

 


探究四：若將上題中的四邊形ABCD改為六邊形ABCDEF呢？

請(qǐng)直接寫出∠P與∠A＋∠B＋∠E＋∠F的數(shù)量關(guān)系：______________________．

 

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如圖，有一塊長(zhǎng)為18分米，寬為12分米的長(zhǎng)方形鐵片，現(xiàn)在把它切割焊接成一個(gè)無蓋的長(zhǎng)方形盒子．通常的做法是在四個(gè)角上各剪去一個(gè)同樣大小的小正方形，但是這樣會(huì)浪費(fèi)四小塊材料．你能否設(shè)計(jì)2個(gè)不同的切割方案，都可以不浪費(fèi)材料完成這個(gè)無蓋的盒子，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出切割線并且標(biāo)上相應(yīng)的數(shù)據(jù)．(友情提示：分割不超過5塊，數(shù)據(jù)相同視作同一種方法)

 


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