【題目】如圖，在 ABCD中，AB=4，AD=7，∠ABC的平分線BE交AD于點E ， 則DE的長是（ ）

A.4
B.3
C.3.5
D.2

【答案】B
【解析】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，
∴∠AEB=∠EBC，
又∵BE平分∠ABC，
∴∠ABE=∠EBC，
∴∠ABE=∠AEB，
∴AB=AE，
∴ED=AD-AE=AD-AB=7-4=3.
故選B.
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用角平分線的性質(zhì)定理和平行四邊形的性質(zhì)的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握定理1：在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等； 定理2：一個角的兩邊的距離相等的點，在這個角的平分線上；平行四邊形的對邊相等且平行；平行四邊形的對角相等，鄰角互補(bǔ)；平行四邊形的對角線互相平分．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象交x軸于A（﹣1，0），B（2，0），交y軸于C（0，﹣2），過A，C畫直線．

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）點P在x軸正半軸上，且PA=PC，求OP的長；

（3）點M在二次函數(shù)圖象上，以M為圓心的圓與直線AC相切，切點為H．

①若M在y軸右側(cè)，且△CHM∽△AOC（點C與點A對應(yīng)），求點M的坐標(biāo)；

②若⊙M的半徑為，求點M的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計算：6÷（﹣3）+|﹣1|﹣20150 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列運算正確的是（ ）
A.a3+a3=2a6
B.（x2）3=x5
C.2a6÷a3=2a2
D.x3x2=x5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，放置的△OAB1，△B1A1B2，△B2A2B3，…都是邊長為2的等邊三角形，邊AO在y軸上，點B1，B2，B3，…都在直線y=x上，則A2017的坐標(biāo)為（　　）

A. 2015，2017 B. 2016，2018 C. 2017，2019 D. 2017，2017

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將長方形ABC沿著對角線BD折疊，使點C落在C′處，BC′交AD于點E．
（1）試判斷△BDE的形狀，并說明理由；
（2）若AB=4，AD=8，求AE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】等腰三角形的兩邊的長分別為5cm和7cm，則此三角形的周長是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點P(2，3)所在的象限是（ ）

A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】寫出一個同時滿足下面兩個條件的一次函數(shù)的解析式 ．
條件：①y隨x的增大而減小；②圖象經(jīng)過點（0，2）．

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