一個(gè)對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)分別為6cm和8cm的菱形,順次連接它的四邊中點(diǎn)得到的四邊形的面積是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖1,拋物線(xiàn)y=nx2-11nx+24n (n<0) 與x軸交于B、C兩點(diǎn)(點(diǎn)B在點(diǎn)C的左側(cè)),拋物線(xiàn)上另有一點(diǎn)A在第一象限內(nèi),且∠BAC=90°.
(1)填空:點(diǎn)B的坐標(biāo)為(_ ),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(_ );
(2)連接OA,若△OAC為等腰三角形.
①求此時(shí)拋物線(xiàn)的解析式;
②如圖2,將△OAC沿x軸翻折后得△ODC,點(diǎn)M為①中所求的拋物線(xiàn)上點(diǎn)A與點(diǎn)C兩點(diǎn)之間一動(dòng)點(diǎn),且點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m,過(guò)動(dòng)點(diǎn)M作垂直于x軸的直線(xiàn)l與CD交于點(diǎn)N,試探究:當(dāng)m為何值時(shí),四邊形AMCN的面積取得最大值,并求出這個(gè)最大值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
若反比例函數(shù)y=的圖象分布在第二、四象限,則k的取值范圍為 ( )
A、k>0 B、k>1 C、k<0 D、k<1
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
某函數(shù)具有下列性質(zhì):①圖像在二、四象限內(nèi);②在每個(gè)象限內(nèi),函數(shù)值隨自變量的增大而增大.則其函數(shù)解析式可以為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
閱讀材料:
若a,b都是非負(fù)實(shí)數(shù),則.當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí),“=”成立.
證明:∵≥0.∴.當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí),“=”成立.
舉例應(yīng)用:
已知x>0,求函數(shù)的最小值.
解:,又,。當(dāng)且僅當(dāng),即x=2時(shí),“=”成立.當(dāng)x=2時(shí),函數(shù)取得最小值,y最小=4.
問(wèn)題解決:
汽車(chē)的經(jīng)濟(jì)時(shí)速是指汽車(chē)最省油的行駛速度.某種汽車(chē)在每小時(shí)70~110公里之間行駛時(shí)(含70公里和110公里),每公里耗油()升.若該汽車(chē)以每小時(shí)x公里的速度勻速行駛,1小時(shí)的耗油量為y升.
(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式(寫(xiě)出自變量x的取值范圍);
(2)求該汽車(chē)的經(jīng)濟(jì)時(shí)速及經(jīng)濟(jì)時(shí)速的百公里耗油量(結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,在直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)E(3,2)在雙曲線(xiàn)(x>0)上. 過(guò)動(dòng)點(diǎn)P(t,0)作x軸的垂線(xiàn)分別與該雙曲線(xiàn)和直線(xiàn)交于A、B兩點(diǎn),以線(xiàn)段AB為對(duì)角線(xiàn)作正方形ADBC,當(dāng)正方形ADBC的邊 (不包括正方形頂點(diǎn)) 經(jīng)過(guò)點(diǎn)E時(shí),則t的值為 .
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