（2010•攀枝花）如圖所示，已知AD是等腰△ABC底邊上的高，且tan∠B=，AC上有一點E，滿足AE：CE=2：3，則tan∠ADE的值是（ ）

A．
B．
C．
D．
【答案】分析：過E點作CD的平行線交AD于F，設(shè)AE=2a，則CE=3a．tan∠C=，EF和DF分別可用a的代數(shù)式來表達(dá)，即可得出tan∠ADE的值．
解答：解：過E點作CD的平行線交AD于F．如圖：
∵AD是等腰△ABC底邊上的高，tan∠B=，
∴EF⊥AD，tan∠C=．
設(shè)AE=2a，
∵AE：CE=2：3，
∴CE=3a，AC=5a．
∵tan∠C=，
∴sin∠C=，cos∠C=．
在直角△ADC中，
AD=ACsin∠C=5a×=3a．
在直角△AFE中，
AF=AE×sin∠AEF=AE×sin∠C=2a×=．
EF=AE×cos∠AEF=AE×cos∠C=2a×=．
在直角△DFE中，
tan∠ADE=．
故選B．
點評：考查等腰三角形的性質(zhì)和三角函數(shù)的性質(zhì)．
練習(xí)冊系列答案
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（2010•攀枝花）如圖所示，已知直線y=x與拋物線y=ax2+b（a≠0）交于A（-4，-2），B（6，3）兩點．拋物線與y軸的交點為C．
（1）求這個拋物線的解析式；
（2）在拋物線上存在點M，是△MAB是以AB為底邊的等腰三角形，求點M的坐標(biāo)；
（3）在拋物線上是否存在點P使得△PAC的面積是△ABC面積的？若存在，試求出此時點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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（1）求這個拋物線的解析式；
（2）在拋物線上存在點M，是△MAB是以AB為底邊的等腰三角形，求點M的坐標(biāo)；
（3）在拋物線上是否存在點P使得△PAC的面積是△ABC面積的？若存在，試求出此時點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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（1）求這個拋物線的解析式；
（2）在拋物線上存在點M，是△MAB是以AB為底邊的等腰三角形，求點M的坐標(biāo)；
（3）在拋物線上是否存在點P使得△PAC的面積是△ABC面積的？若存在，試求出此時點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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A．1＜k＜2
B．1≤k≤3
C．1≤k≤4
D．1≤k＜4

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（2010•攀枝花）如圖所示．△ABC內(nèi)接于⊙O，若∠OAB=28°，則∠C的大小是（ ）

A．56°
B．62°
C．28°
D．32°

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