Question

已知一次函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（3，5）和點(diǎn)B（-4，-9）．
（1）求此一次函數(shù)的解析式；
（2）若點(diǎn)C（m，2）是該函數(shù)上一點(diǎn)，求C點(diǎn)坐標(biāo)．

Answer 1

分析：（1）將點(diǎn)A（3，5）和點(diǎn)B（-4，-9）分別代入一次函數(shù)y=kx+b（k≠0），列出關(guān)于k、b的二元一次方程組，通過(guò)解方程組求得k、b的值；
（2）將點(diǎn)C的坐標(biāo)代入（1）中的一次函數(shù)解析式，即可求得m的值．

解答：（1）設(shè)其解析式為y=kx+b（k、b是常數(shù)，且k≠0）
則

5=3k+b -9=-4k+b

…（1分）
∴

k=2 b=-1

…（2分）
∴其解析式為y=2x-1…（3分）

（2）∵點(diǎn)C（m，2）在y=2x-1上…（4分）
∴2=2m-1
∴m=

3

2

…（5分）
∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(

3

2

，2)…（6分）

點(diǎn)評(píng)：本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式、一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．解答此題時(shí)，人們往往不注意一次函數(shù)的一次項(xiàng)系數(shù)k≠0這一條件，所以，在設(shè)一次函數(shù)解析式y(tǒng)=kx+b時(shí)，不要忘記標(biāo)明（k、b是常數(shù)，且k≠0）．