Question

已知m是奇數(shù)，n是偶數(shù)，若x=p，y=q能使x-1998y=n和1999x+3y=m同時成立，則（ ）
A．p、q都是偶數(shù)
B．p、q都是奇數(shù)
C．p是奇數(shù)，q是偶數(shù)
D．p是偶數(shù)，q是奇數(shù)

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)：偶數(shù)±偶數(shù)=偶數(shù)，奇數(shù)±奇數(shù)=偶數(shù)，偶數(shù)±奇數(shù)=奇數(shù)，對已知等式進行分析，確定x、y的奇偶性，即p、q的奇偶性．
解答：解：在x-1998y=n中，n為偶數(shù)，1998y為偶數(shù)，
∴x為偶數(shù)，即p為偶數(shù)；
在x+3y=m中，x為偶數(shù)，m為奇數(shù)，
∴3y為奇數(shù)，可知y為奇數(shù)，即q為奇數(shù)．
故選D．
點評：本題考查了整數(shù)的奇偶性問題．關(guān)鍵是根據(jù)奇數(shù)與偶數(shù)相加減時的奇偶性解題．