已知∠α，利用尺規(guī)作∠AOB，使∠AOB=3∠α．（要求：寫出已知、求作，保留作圖痕跡，不寫作法和結(jié)論）

解：已知：∠α，
求作：∠AOB，使∠AOB=3∠α．
作法：如圖所示，∠AOB既是所求，此時(shí)∠AOB=3∠α．
分析：先作一個(gè)角等于α，在這個(gè)角的外部再作兩個(gè)角分別等于α，那么圖中最大的角∠AOB就是所求的角．
點(diǎn)評：此題主要考查了作一個(gè)倍數(shù)角等于已知角，需注意做第二、三個(gè)角的時(shí)候應(yīng)在第一個(gè)角的外部依次作出也可以以第一個(gè)角的兩邊分別作出一個(gè)角等于已知角α．
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（2012•鞍山）如圖，某社區(qū)有一矩形廣場ABCD，在邊AB上的M點(diǎn)和邊BC上的N點(diǎn)分別有一棵景觀樹，為了進(jìn)一步美化環(huán)境，社區(qū)欲在BD上（點(diǎn)B除外）選一點(diǎn)P再種一棵景觀樹，使得∠MPN=90°，請?jiān)趫D中利用尺規(guī)作圖畫出點(diǎn)P的位置（要求：不寫已知、求證、作法和結(jié)論，保留作圖痕跡）．

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