請觀察下列算式,找出規(guī)律并填空
1
1×2
=1-
1
2
1
2×3
=
1
2
-
1
3
1
3×4
=
1
3
-
1
4
1
4×5
=
1
4
-
1
5

則第10個算式是______=______,
第n個算式為______=______.
根據(jù)以上規(guī)律解答下題:
若有理數(shù)a,b滿足|a-1|+(b-3)2=0,試求:
1
ab
+
1
(a+2)(b+2)
+
1
(a+4)(b+4)
+…+
1
(a+100)(b+100)
的值.
1
10×11
;
1
10
-
1
11
;
1
n(n+1)
;
1
n
-
1
n+1

∵|a-1|+(b-3)2=0,
∴a=1,b=3,
1
ab
+
1
(a+2)(b+2)
+
1
(a+4)(b+4)
+…+
1
(a+100)(b+100)
,
=
1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+…+
1
101×103
,
=
1
2
×(1-
1
3
+
1
3
-
1
5
+…+
1
101
-
1
103
),
=
1
2
×(1-
1
103
),
=
1
2
×
102
103
,
=
51
103
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

8、觀察下列算式:
1×3+1=4=22
2×4+1=9=32,
3×5+1=16=42

請你找出規(guī)律,用含n的等式表示它.( 。

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

請觀察下列算式,找出規(guī)律并填空
1
1×2
=1-
1
2
,
1
2×3
=
1
2
-
1
3
,
1
3×4
=
1
3
-
1
4
1
4×5
=
1
4
-
1
5

則第10個算式是
 
=
 
,
第n個算式為
 
=
 

根據(jù)以上規(guī)律解答下題:
若有理數(shù)a,b滿足|a-1|+(b-3)2=0,試求:
1
ab
+
1
(a+2)(b+2)
+
1
(a+4)(b+4)
+…+
1
(a+100)(b+100)
的值.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:填空題

請觀察下列算式,找出規(guī)律并填空數(shù)學公式=1-數(shù)學公式數(shù)學公式=數(shù)學公式-數(shù)學公式,數(shù)學公式=數(shù)學公式-數(shù)學公式,數(shù)學公式=數(shù)學公式-數(shù)學公式
則第10個算式是________=________,
第n個算式為________=________.
根據(jù)以上規(guī)律解答下題:
若有理數(shù)a,b滿足|a-1|+(b-3)2=0,試求:數(shù)學公式+數(shù)學公式+數(shù)學公式+…+數(shù)學公式的值.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

請觀察下列算式,找出規(guī)律并填空(10分)

=1-, =-, =-,  =-

則第10個算式是           =           

第n個算式為        =            。

根據(jù)以上規(guī)律解答下題:

若有理數(shù)a. b滿足|a-1|+(b-3)2=0,試求

+++ …… +的值。

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