Question

如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=4，BC=3；若BD⊥AC于D，求sin∠CBD．

Answer 1

【答案】分析：先利用第三邊公式求出AC的長，根據(jù)已知得∠A=∠CBD，所以sin∠A=sin∠CBD，那么此題就轉(zhuǎn)化為求sin∠A的值．
解答：解：∵在△ABC中，∠B=90°，
BD⊥AC于D，
∴∠A=∠CBD，
∵在△ABC中，∠B=90°，
∴AB=4，BC=3，
∴AC=5，
∴sin∠CBD=sin∠A==．
點評：考查綜合運用解直角三角形，本題考查解直角三角形的定義，由直角三角形已知元素求未知元素的過程，只要理解直角三角形中邊角之間的關(guān)系即可求解．