觀察如圖所示的點陣圖，按照其中的規(guī)律擺下去．擺第n個這樣的“小屋子”需要的總點數(shù)為________．

6n-1
分析：通過觀察已知圖形可以將“小房子”分為屋頂和屋身兩部分，屋頂?shù)狞c的個數(shù)分別是1、3、5、7、…，即第n個小屋子的屋頂點的個數(shù)是2n-1；屋身的點的個數(shù)分別是4、8、12、…、即第n個圖形的屋身是4n個；所以第n個小屋子共有6n-1，即可求出答案．
解答：該圖的規(guī)律可以分兩部分來看：屋頂?shù)狞c的個數(shù)分別是1、3、5、7、…，即第n個小屋子的屋頂點的個數(shù)是2n-1；
屋身的點的個數(shù)分別是4、8、12、…、即第n個圖形的屋身是4n個．所以第n個小屋子共有2n-1+4n=6n-1．
故答案為：6n-1．
點評：本題考查了圖形的變化類問題，關(guān)鍵是通過歸納與總結(jié)，得到其中的規(guī)律．注意由特殊到一般的分析方法．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

23、觀察如圖所示的點陣圖，探究其中的規(guī)律．
（1）擺第1個“小屋子”需要5個點；
擺第2個“小屋子”需要
11
個點；
擺第3個“小屋子”需要
17
個點．
（2）擺第10個這樣的“小屋子”需要多少個點
59
．
（3）寫出擺第n個這樣的“小屋子”需要的總點數(shù)s與n的代數(shù)式：
6n-1
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•沈河區(qū)模擬）觀察如圖所示的點陣圖，按照其中的規(guī)律擺下去．擺第n個這樣的“小屋子”需要的總點數(shù)為
6n-1
6n-1
．

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科目：初中數(shù)學 來源：廣東省期末題 題型：解答題

觀察如圖所示的點陣圖，探究其中的規(guī)律．
（1）擺第1個“小屋子”需要5個點；擺第2個“小屋子”需要 _________ 個點；擺第3個“小屋子”需要 _________ 個點．
（2）擺第10個這樣的“小屋子”需要多少個點 _________ ．
（3）寫出擺第n個這樣的“小屋子”需要的總點數(shù)s與n的代數(shù)式： _________ ．

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科目：初中數(shù)學 來源：2012-2013學年浙江省衢州市衢江區(qū)實驗中學九年級（上）第一次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

觀察如圖所示的點陣圖，探究其中的規(guī)律．
（1）擺第1個“小屋子”需要5個點；
擺第2個“小屋子”需要______個點；
擺第3個“小屋子”需要______個點．
（2）擺第10個這樣的“小屋子”需要多少個點______．
（3）寫出擺第n個這樣的“小屋子”需要的總點數(shù)s與n的代數(shù)式：______．

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科目：初中數(shù)學 來源：2010年山東省青島市中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

觀察如圖所示的點陣圖，探究其中的規(guī)律．
（1）擺第1個“小屋子”需要5個點；
擺第2個“小屋子”需要______個點；
擺第3個“小屋子”需要______個點．
（2）擺第10個這樣的“小屋子”需要多少個點______．
（3）寫出擺第n個這樣的“小屋子”需要的總點數(shù)s與n的代數(shù)式：______．

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