24、如圖，△ABC的頂點(diǎn)A、B、C都在小正方形的頂點(diǎn)上，像這樣的三角形叫做格點(diǎn)三角形．試在下面5×5的方格紙上按下列要求畫(huà)格點(diǎn)三角形：
（1）所畫(huà)的三角形與△ABC全等且有1個(gè)公共頂點(diǎn)；
（2）所畫(huà)的三角形與△ABC全等且有1條公共邊；
（3）探索并計(jì)算一下與△ABC全等的格點(diǎn)三角形的個(gè)數(shù)有多少？并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．
分析：根據(jù)題意，結(jié)合作圖工具易畫(huà)出圖形．
（1）所畫(huà)的三角形與△ABC全等且有1個(gè)公共頂點(diǎn)，也就是說(shuō)畫(huà)出的三角形可以分別與A、B或C三點(diǎn)為頂點(diǎn)做一個(gè)與△ABC全等的三角形即可；
（2）所畫(huà)的三角形與△ABC全等且有1個(gè)公共邊，也就是說(shuō)所作出的與△ABC全等的三角形只要與AC、AB或BC重合便可；
（3）可以從C點(diǎn)坐標(biāo)的變化得出符合要求的三角形，分四個(gè)方向分析得出答案．
解答：解：（1）如圖①：
（2）如圖②：
（3）格點(diǎn)三角形中此時(shí)同一個(gè)方向c點(diǎn)可以出現(xiàn)在15個(gè)位置，因?yàn)橛?個(gè)方向，減掉它本身：
∴與△ABC全等的格點(diǎn)三角形的個(gè)數(shù)有：15×4-1=59個(gè)．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了格點(diǎn)三角形的定義以及全等三角形的性質(zhì)，要找出與△ABC全等的格點(diǎn)三角形的個(gè)數(shù)從頂點(diǎn)C分析得出符合要求的點(diǎn)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ABC的頂點(diǎn)都是正方形網(wǎng)格中的格點(diǎn)，則sin∠ABC等于
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

25、如圖，△ABC的頂點(diǎn)A、B、C都在小正方形的頂點(diǎn)上，試在方格紙上按小列要求畫(huà)格點(diǎn)三角形：
（1）所畫(huà)的三角形與△ABC全等，且有一條公共邊；

（2）所畫(huà)的三角形與△ABC全等，且有一個(gè)公共頂點(diǎn)；

（3）所畫(huà)的三角形與△ABC全等，且有一個(gè)公共角；

（4）所畫(huà)的三角形等于△ABC面積的一半，且一邊與原三角形的一邊重合的等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A （ 3，6 ），B （ 1，3 ），C （ 4，2 ）．如果將△ABC繞C點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A′B′C′，那么點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)為
（8，3）
（8，3）
．點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的距離是
10
2
π
10
2
π
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1，3）、B（4，2）、C（2，1）．
（1）將△ABC向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，向左平移6個(gè)單位長(zhǎng)度，畫(huà)出平移后的得到的△A1B1C1；并寫(xiě)出頂點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo)；
（2）計(jì)算△A1B1C1的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△ABC的頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上，將△ABC向左平移2格，再向上平移2格，其中每個(gè)格子的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度．
（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出平移后的三角形A′B′C′；
（2）△ABC的面積=
8
8
；
（3）若AC的長(zhǎng)約為7.2，則AC邊上的高為
2
2
；（結(jié)果保留整數(shù)）

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