如圖,華慶號船位于航海圖上平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)A(10,2)處時,點(diǎn)C、海島B的位置在y軸上,且∠CBA=30°,∠CAB=60°.
(1)求這時船A與海島B之間的距離;
(2)若海島B周圍16海里內(nèi)有海礁,華慶號船繼續(xù)沿AC向C航行有無觸礁危險(xiǎn)?請說明理由.

【答案】分析:(1)證明△ABC是直角三角形,且AC=10.根據(jù)cos∠BAC=即可求得AB的長;
(2)在直角△ACB中,tan∠BAC=,即可求得BC的長,與16比較大小即可.
解答:解:(1)∵∠CBA=30°,∠CAB=60°,
∴∠ACB=90°.                                         (1分)
在Rt△ACB中,
,
∴AB=20(海里).                                             (4分)

(2)在Rt△ACB中,
tan60°=,
>16海里,(6分)
∴無觸礁危險(xiǎn).                                         (7分)
點(diǎn)評:本題主要考查了三角函數(shù)的定義,正確記憶三角函數(shù)的定義是解決本題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,華慶號船位于航海圖上平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)A(10,2)處時,點(diǎn)C、海島B的位置在精英家教網(wǎng)y軸上,且∠CBA=30°,∠CAB=60°.
(1)求這時船A與海島B之間的距離;
(2)若海島B周圍16海里內(nèi)有海礁,華慶號船繼續(xù)沿AC向C航行有無觸礁危險(xiǎn)?請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,華慶號船位于航海圖上平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)A(10,2)處時,點(diǎn)C、海島B的位置在y軸上,且

(1)求這時船A與海島B之間的距離;

(2)若海島B周圍16海里內(nèi)有海礁,華慶號船繼續(xù)沿AC向C航行有無觸礁危險(xiǎn)?請說明理由(7分)

 

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,華慶號船位于航海圖上平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)A(10,2)處時,點(diǎn)C、海島B的位置在y軸上,且

(1)求這時船A與海島B之間的距離;
(2)若海島B周圍16海里內(nèi)有海礁,華慶號船繼續(xù)沿AC向C航行有無觸礁危險(xiǎn)?請說明理由(7分)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2010年高級中等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)卷(新疆烏魯木齊) 題型:解答題

如圖,華慶號船位于航海圖上平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)A(10,2)處時,點(diǎn)C、海島B的位置在y軸上,且

(1)求這時船A與海島B之間的距離;

(2)若海島B周圍16海里內(nèi)有海礁,華慶號船繼續(xù)沿AC向C航行有無觸礁危險(xiǎn)?請說明理由(7分)

 

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2010年四川瀘州天立學(xué)校初一第一學(xué)期期中數(shù)學(xué)卷 題型:解答題

如圖,華慶號船位于航海圖上平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)A(10,2)處時,點(diǎn)C、海島B的位置在y軸上,且

(1)求這時船A與海島B之間的距離;

(2)若海島B周圍16海里內(nèi)有海礁,華慶號船繼續(xù)沿AC向C航行有無觸礁危險(xiǎn)?請說明理由(7分)

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案