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如圖，小紅家的陽臺上放置了一晾衣架，圖①為其側面示意圖，立桿AB，CD相交于點O，B，D兩點立于地面，經測量AB=CD=136cm，OA=OC=51cm，OE=OF=34cm，現將晾衣架完全穩(wěn)固張開，扣鏈EF成一條線段，且EF=32cm。
（1）.求證AC ∥BD ；
（2）求扣鏈EF與AB的夾角∠OEF的度數；（精確至0.1°）
（3）小紅的連衣裙晾總長為122cm，垂掛到晾衣架上是否會拖落至地，請通過計算說明理由。
解：（1）∵AB、CD相交于點O，
∴∠AOC=∠BOD
∵OA=OC ，
∴∠OAC=∠OCA=（180°- ∠BOD），
同理可證：∠OBD=∠ODB=（180°- ∠BOD），
∴∠OAC=∠OBD，
∴AC∥BD；
（2）在△OEF 中，OE=OF=34cm ，EF=32cm ；
作OM⊥EF于點M，則EM=16cm，
∴cos ∠OEF=，
用科學記算器求得∠OEF=61.9°；
（3）小紅的連衣裙會拖落到地面，
在Rt △OEM中，OM=，
過點A作AH⊥BD于點H， 同（1）可證：EF ∥BD，
∴∠ABH= ∠OEM，
則Rt △OEM∽Rt △ABH，
∴，AH=，
所以：小紅的連衣裙垂掛在衣架后的總長度122cm ＞曬衣架的高度AH=120cm ．
練習冊系列答案
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如圖，小紅家的花圃形狀是一個矩形，長30m，寬20m，夏澇季節(jié)，小紅家在這塊矩形花圃上開挖了兩條互相垂直的排水溝，排水溝的寬度相同，若余下部分的面積為504m2，問排水溝的寬為多少m？

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如圖，小紅家的陽臺上放置了一個曬衣架．如圖是曬衣架的(一端的橫截面)側面示意圖，立桿AB、CD相交于點O，B、D兩點立于地面，經測量：AB＝CD＝136 cm，OA＝OC＝51 cm，OE＝OF＝34 cm，現將曬衣架完全穩(wěn)固張開，扣鏈EF成一條線段，且EF＝32 cm．

(1)求證：AC∥BD；

(2)求扣鏈EF與立桿AB的夾角∠OEF的度數(精確到0.1°)；

(3)小紅的連衣裙穿在衣架后的總長度達到122 cm，垂掛在曬衣架上是否會拖落到地面？請通過計算說明理由．

(參考數據：sin61.9°≈0.882，cos61.9°≈0.471，tan28.1°≈0.533；可使用科學計算器．)

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如圖，小紅家的花圃形狀是一個矩形，長30m，寬20m，夏澇季節(jié)，小紅家在這塊矩形花圃上開挖了兩條互相垂直的排水溝，排水溝的寬度相同，若余下部分的面積為504m2，問排水溝的寬為多少m？

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如圖甲，小紅家的陽臺上放置了一個曬衣架，如圖乙是曬衣架的側面示意圖，立桿AB，CD相交于點O，B，D兩點立于地面，經測量：AB=CD=136cm，OA=OC=51cm，OE=OF=34cm，現將曬衣架完全穩(wěn)固張開，此時扣鏈EF成一條線段，EF=32cm．
（1）求證：AC∥BD．
（2）求扣鏈EF與立桿AB的夾角∠OEF的度數（精確到0.1°，可使用科學計算器）．
作業(yè)寶

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