已知，如圖，AB∥ED，點(diǎn)F、C在AD上，AB=DE，AF=DC．求證：∠B=∠E．

 

【答案】

∵AB∥ED  ∴∠A=∠D                      

      ∵AF=DC   ∴AF+CF=DC+CF，即AC=DF         

∵AB=DE   ∴△ABC≌△DEF（SAS）      

∴∠B=∠E                              

【解析】根據(jù)平行線性質(zhì)求出∠A=∠D，根據(jù)SAS證出△ABC≌△DEF，推出∠ACB=∠DFE，根據(jù)平行線的判定推出即可．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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8、已知：如圖，AB、AC分別切⊙O于B、C，D是⊙O上一點(diǎn)，∠D=40°，則∠A的度數(shù)等于（　�。�

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（1）求證：∠BAC=∠CAD；
（2）若∠B=30°，AB=12，求
AC
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29、已知，如圖，AB∥CD，∠EAB+∠FDC=180°．求證：AE∥FD．

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已知：如圖，AB=AC，DB=DC，求證：∠B=∠C．

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