Question

在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，畫圖并解答下列問題：
（1）分別寫出A、B兩點的坐標(biāo)；
（2）將△ABC先向上平移4個單位，再向左平移3個單位得到△A₁B₁C₁；
（3）求出線段A₁B₁所在直線l的函數(shù)解析式，并寫出在直線l上線段A₁B₁從B₁到A₁的自變量x的取值范圍．

Answer 1

解：（1）從圖中可得出：
A（2，0），B（-1，-4）；

（2）所畫圖形如下所示：

△A₁B₁C₁即為所求．

（3）設(shè)線段A₁B₁所在直線l的解析式為：y=kx+b（k≠0），
∵B₁（-4，0），A₁（-1，4），
∴，
解得：，
∴線段B₁A₁所在直線l的解析式為：y=，
線段B₁A₁的自變量x的取值范圍是：-4≤x≤-1．
分析：（1）從直角坐標(biāo)系中讀出點的坐標(biāo)．
（2）根據(jù)平移規(guī)律找出各點平移后后得到對應(yīng)點，順次連接即可．
（3）先設(shè)出一般的一次函數(shù)的解析式，再把點的坐標(biāo)代入求解析式即可．
點評：本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系、平移變換作圖及用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式的知識，難度適中，解題關(guān)鍵是準(zhǔn)確作出平移后的圖形．