已知如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＜BC，E、F分別為AD、BC的中點(diǎn)，且EF⊥BC．試說明∠B=∠C．

答案：
解析：

過E作EM∥AB，EN∥CD，交BC于M、N，得平行四邊形ABME和平行四邊形NCDE．所以AE=BM，AB平行且等于EM，DE=CN，CD平行且等于NE．

因?yàn)?/FONT>AE=DE，所以BM=CN．

又因?yàn)?/FONT>BF=CF，所以FM=FN．

又因?yàn)?/FONT>EF⊥BC，所以EM=EN．

所以∠1=∠2．

因?yàn)?/FONT>AB∥EM，CD∥EN，所以∠1=∠B，∠2=∠C．所以∠B=∠C．


提示：

要說明∠B=∠C，可把它們移到同一個(gè)三角形中，利用等腰三角形有關(guān)性質(zhì)，說明這個(gè)問題．


練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知如圖：在梯形ABCD中，AB∥DC，點(diǎn)E、F分別是兩腰AD、BC的中點(diǎn)． 
證明：（1）EF∥AB∥DC；
（2）EF=
12
（AB+DC）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知如圖：在梯形ABCD中，AB∥DC，點(diǎn)E、F分別是兩腰AD、BC的中點(diǎn)．
證明：（1）EF∥AB∥DC；
（2）EF=數(shù)學(xué)公式（AB+DC）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知如圖：在梯形ABCD中，AB∥DC，點(diǎn)E、F分別是兩腰AD、BC的中點(diǎn)． 
證明：（1）EF∥AB∥DC；
（2）EF=
1
2
（AB+DC）．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：北京模擬題 題型：解答題

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