已知，如圖12，AB＝AC，DB＝DC，求證AD平分∠BAC。

 

【答案】

在

       

      即AD平分∠BAC

【解析】通過證明三角形全等，可得對應(yīng)角相等

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

填寫推理的依據(jù)．
（1）已知：如圖1，AB∥CD，AD∥BC．求證：∠B=∠D．
證明：∵AB∥CD，AD∥BC（已知）
∴∠A+∠B=180°，∠A+∠D=180°
 

∴∠B=∠D
 


（2）已知：如圖2，DF∥AC，∠A=∠F．求證：AE∥BF．
證明：∵DF∥AC （已知）
∴∠FBC=∠
 

∵∠A=∠F（已知）
∴∠A=∠FBC
 

∴AE∥FB
 


（3）已知：如圖3，∠ADC=∠ABC，BE、DF分別平分∠ABC、∠ADC，且∠1=∠2
求證：∠A=∠C．
證明：∵BE、DF分別平分∠ABC、∠ADC（已知）
∴∠1=
1
2
∠ABC，∠3=
1
2
∠ADC
 

∵∠ABC=∠ADC（已知）
∴
1
2
∠ABC=
1
2
∠ADC
 

∴∠1=∠3
 

∵∠1=∠2（已知）
∴∠2=∠3
 

∴
 
∥
 

∴∠A+∠
 
=180°，∠C+∠
 
=180°
 

∴∠A=∠C（等量代換）
精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，DC∥AB，DF平分∠CDB，BE平分∠ADB．
求證：∠1=∠2
證明：∵DC∥AB，
已知
已知

∴∠ABD=∠CDB．
兩直線平行，內(nèi)錯角相等
兩直線平行，內(nèi)錯角相等

∵DF平分∠CDB，
已知
已知

BE平分∠CDB，
已知
已知

∴∠1=
1
2
∠------，
∠CDB角平分線定義
∠CDB角平分線定義

∴∠2=
1
2
∠------，
∠ABD，角平分線定義
∠ABD，角平分線定義

∴∠1=∠2．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

（1）完成下面的證明：
已知：如圖1，AB∥CD∥GH，EG平分∠BEF，F(xiàn)G平分∠EFD．
求證：∠EGF=90°．
證明：∵HG∥AB，（已知） 
∴∠1=∠3． （
兩直線平行，內(nèi)錯角相等
兩直線平行，內(nèi)錯角相等
 ）
又∵HG∥CD，（已知）
∴∠2=∠4．  （
兩直線平行，內(nèi)錯角相等
兩直線平行，內(nèi)錯角相等
）
∵AB∥CD，（已知）
∴∠BEF+
∠EFD
∠EFD
=180°．（
兩直線平行，同旁內(nèi)角互補
兩直線平行，同旁內(nèi)角互補
）
又∵EG平分∠BEF，（已知）
∴∠1=
1
2
∠
BEH
BEH
．（
角平分線定義
角平分線定義
）
又∵FG平分∠EFD，（已知）
∴∠2=
1
2
∠
EFD
EFD
．（
角平分線定義
角平分線定義
）
∴∠1+∠2=
1
2
（
∠BEH
∠BEH
+
∠EFD
∠EFD
）．
∴∠1+∠2=90°．
∴∠3+∠4=90°．（
等量代換
等量代換
）．即∠EGF=90°．
（2）如圖2，已知∠ACB=90°，那么∠A的余角是哪個角呢？答：
∠B
∠B
；
小明用三角尺在這個三角形中畫了一條高CD（點D是垂足），得到圖3，
①請你幫小明在圖中畫出這條高；
②在圖中，小明通過仔細觀察、認真思考，找出了三對余角，你能幫小明把它們寫出來嗎？答：a
∠ACD與∠BCD
∠ACD與∠BCD
；b
∠A與∠ACD
∠A與∠ACD
；c
∠B與∠BCD
∠B與∠BCD
．
③∠ACB，∠ADC，∠CDB都是直角，所以∠ACB=∠ADC=∠CDB，小明還發(fā)現(xiàn)了另外兩對相等的角，請你也仔細地觀察、認真地思考分析，試一試，能發(fā)現(xiàn)嗎？把它們寫出來，并請說明理由．
（3）在直角坐標(biāo)系中，第一次將△OAB變換成OA1B1，第二次將△OA1B1變換成△OA2B2，第三次將△OA2B2變換成△OA3B3，已知A（1，3），A1（2，3），A2（4，3），A3（8，3），B（2，0），B1（4，0），B2（8，0），B3（16，0）．
①觀察每次變換前后的三角形有何變化，找出規(guī)律，按此規(guī)律再將△OA3B3變換成△OA4B4，則A4的坐標(biāo)為
（16，3）
（16，3）
，B4的坐標(biāo)為
（32，0）
（32，0）
．
②按以上規(guī)律將△OAB進行n次變換得到△AnBn，則可知An的坐標(biāo)為
（2n，3）
（2n，3）
，Bn的坐標(biāo)為
（2n+1，0）
（2n+1，0）
．
③可發(fā)現(xiàn)變換的過程中A、A1、A2、…、An縱坐標(biāo)均為
3
3
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011—2012學(xué)年廣東省湛江市八年級上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

已知，如圖12，AB＝AC，DB＝DC，求證AD平分∠BAC。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案