如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)是2，E、F分別在BC、CD兩邊上，且E、F與BC、CD兩邊的端點(diǎn)不重合，△AEF的面積是1，設(shè)BE=x，DF=y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式及自變量x的取值范圍．
∵BE=x，DF=y，DC=AD=AB=BC=2，
∴FC=2-y，CE=2-x，
∴S△ADF+S△AEF+S△ABE+S△EFC=S正方形ABCD，
∴
1
2
•2•y+1+
1
2
•2•x+
1
2
•（2-x）（2-y）=22，
∴y=
2
x
，
∵2-y＞0，即2-
2
x
＞0且2-x＞0，
∴1＜x＜2，
∴y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y=
2
x
（1＜x＜2）．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

正方形ABCD中，∠EAF=45°，BE=3，DF=4，則EF的長(zhǎng)是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AD∥BC，AD=BC，為使四邊形ABCD為正方形，還需要滿足下列條件中：①AC=BD；②AB=AD；③AB=CD；④AC⊥BD中的哪兩個(gè)______（填代號(hào)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，點(diǎn)E在正方形ABCD的邊CD上運(yùn)動(dòng)，AC與BE交于點(diǎn)F．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到DC的中點(diǎn)時(shí)，求△ABF與四邊形ADEF的面積之比；
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到CE：ED=2：1時(shí)，求△ABF與四邊形ADEF的面積之比；
（3）當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到CE：ED=3：1時(shí)，寫出△ABF與四邊形ADEF的面積之比；當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到CE：ED=n：1（n是正整數(shù)）時(shí)，猜想△ABF與四邊形ADEF的面積之比（只寫結(jié)果，不要求寫出計(jì)算過(guò)程）；
（4）請(qǐng)你利用上述圖形，提出一個(gè)類似的問(wèn)題

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，F(xiàn)為正方形ABCD的對(duì)角線AC上一點(diǎn)，F(xiàn)E⊥AD于點(diǎn)E，M為CF的中點(diǎn)．
（1）求證：MB=MD；
（2）求證：ME=MB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，在邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD中，E是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且BE=BD，F(xiàn)是CE的中點(diǎn)，則△BDF的面積是（　�。�
A．
2
+1		B．2
2
+1		C．2
2
+2		D．
6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，將一三角板放在邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD上，并使它的直角頂點(diǎn)P在對(duì)角線AC上滑動(dòng)，直角的一邊始終經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，另一邊與射線DC相交于Q．
探究：設(shè)A、P兩點(diǎn)間的距離為x．
（1）當(dāng)點(diǎn)Q在邊CD上時(shí)，線段PQ與PB之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？試證明你的猜想；
（2）當(dāng)點(diǎn)Q在邊CD上時(shí)，設(shè)四邊形PBCQ的面積為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系，并寫出函數(shù)自變量x的取值范圍；
（3）當(dāng)點(diǎn)P在線段AC上滑動(dòng)時(shí)，△PCQ是否可能成為等腰三角形？如果可能，指出所有能使△PCQ成為等腰三角形的點(diǎn)Q的位置．并求出相應(yīng)的x值，如果不可能，試說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知正方形ABCD，點(diǎn)E在BC邊上，將△DCE繞某點(diǎn)G旋轉(zhuǎn)得到△CBF，點(diǎn)F恰好在AB邊上．
（1）請(qǐng)畫出旋轉(zhuǎn)中心G（保留畫圖痕跡），并連接GF，GE；
（2）若正方形的邊長(zhǎng)為2a，當(dāng)CE=______時(shí)，S△FGE=S△FBE；當(dāng)CE=______時(shí)，S△FGE=3S△FBE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若正方形的邊長(zhǎng)為4，則它的對(duì)角線長(zhǎng)是______．

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同步練習(xí)冊(cè)答案