Question

先化簡，再求值：，其中x是不等式組的一個(gè)整數(shù)解．

Answer 1

【考點(diǎn)】分式的化簡求值；一元一次不等式組的整數(shù)解．

【分析】先把括號內(nèi)通分和除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，再把分子分母因式分解，約分后得到原式=﹣x²﹣x+2，然后解不等式組得到整數(shù)解，再把滿足條件的一個(gè)整數(shù)代﹣x²﹣x+2進(jìn)行計(jì)算即可．

【解答】解：原式=•

=•

=﹣（x+2）（x﹣1）

=﹣x²﹣x+2，

解不等式組，

由①得x≤2，

由②得x＞﹣1，

所以不等式組的解集為﹣1＜x≤2，其整數(shù)解為0，1，2，

由于x不能取1和2，

所以當(dāng)x=0時(shí)，原式=﹣0﹣0+2=2．

【點(diǎn)評】本題考查了分式的化簡求值：先把分式的分子或分母因式分解，再進(jìn)行通分或約分，得到最簡分式或整式，然后把滿足條件的字母的值代入計(jì)算得到對應(yīng)的分式的值．也考查了解一元一次不等式組．