20、若∠A、∠B是直角三角形ABC的兩個銳角，則關(guān)于x的方程tgA•x2-4x+tgB=0的根的情況為
有兩個不相等實(shí)根
．
分析：先表示出△，然后利用互余兩個角的正切互為倒數(shù)計(jì)算出△的值，最后進(jìn)行判斷根的情況．
解答：解：由于∠A，∠B是Rt△ABC的兩個銳角，則∠B=90°-∠A，
因?yàn)閠gA≠0，得△=42-4tgA•tgB=16-4tgA•ctgA=16-4=12＞0，
所以方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根．
故答案為有兩個不相等的實(shí)數(shù)根．
點(diǎn)評：本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c為常數(shù)）根的判別式．當(dāng)△＞0，方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒有實(shí)數(shù)根．同時考查了互余兩個角的正切互為倒數(shù)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AD=6，BC=12，梯形ABCD的面積為36，動點(diǎn)P從D點(diǎn)出發(fā)沿DC以每秒1個單位的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動，動點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā)沿CB以每秒2個單位的速精英家教網(wǎng)度向點(diǎn)B運(yùn)動，兩點(diǎn)同時出發(fā)，點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)C時，Q點(diǎn)隨之停止運(yùn)動．
（1）線段CD的長為
 
；
（2）設(shè)P、Q運(yùn)動時間為t（0＜t＜5）秒，PQ與梯形ABCD的邊DC、BC所圍成的三角形的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）是否存在某一時刻，使以P、Q、C三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形，若有，請求出相應(yīng)時間；若沒有，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：△AOC如圖A（-1，0）、C（0，3），把△AOC 以O(shè)點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心順時針方向旋轉(zhuǎn)
90°，使C與B重合
（1）寫出B點(diǎn)的坐標(biāo)，求經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)的拋物線的解析式并畫出圖象；
（2）求拋物線頂點(diǎn)D的坐標(biāo)，求證：△BCD是直角三角形；
（3）我們知道△DBC是直角三角形，在拋物線上除D點(diǎn)外，是否還存在另外一個點(diǎn)P，使得△PBC是直角三角形？若存在，請用尺規(guī)作圖畫出這樣的點(diǎn)；若不存在，請說明理由；
（4）設(shè)拋物線的對稱軸與x軸交于點(diǎn)H，射線CH交以O(shè)為圓心OC為半徑的圓于G，求HG的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：新教材完全解讀　九年級數(shù)學(xué)　(下冊)　(配華東師大版新課標(biāo)) 華東師大版新課標(biāo) 題型：013

下列敘述中，正確的是

[　　]

A．直角三角形中，兩條邊的平方和等于第三邊的平方

B．如果一個三角形中兩邊的平方差等于第三邊的平方，那么這個三角形是直角三

角形

C．△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別是a，b，c，若c2－a2＝b2，則∠B＝90°

D．若三角形三個內(nèi)角之比是3∶4∶5，則該三角形為直角三角形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

我們知道,只有兩邊和一角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等.你如何處理和安排這三個條件,使這兩個三角形全等.請你仿照方案(1),寫出方案(2)、(3).

解:設(shè)有兩邊和一角對應(yīng)相等的兩個三角形.

方案(1):若這角恰好是直角,則這兩個三角形全等.

方案(2):____________________________________________________________.

方案(3):____________________________________________________________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

、如圖是一株美麗的勾股樹，其中所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三

角形．若正方形A、B、C、D的邊長分別是3、5、2、3，則最大正方形E的面積是

A．13                B．26                C．47               D．94

          

(第7題)                                      

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同步練習(xí)冊答案