【題目】如圖，在扇形AOB中，∠AOB=90°，點(diǎn)C為OA的中點(diǎn)，CE⊥OA交于點(diǎn)E，以點(diǎn)O為圓心，OC的長(zhǎng)為半徑作交OB于點(diǎn)D．若OA=4，則圖中陰影部分的面積為（　�。�

A. + B. +2 C. + D. 2+

【答案】B

【解析】

連接OE、AE，根據(jù)點(diǎn)C為OC的中點(diǎn)可得∠CEO=30°，繼而可得△AEO為等邊三角形，求出扇形AOE的面積，最后用扇形AOB的面積減去扇形COD的面積，再減去S空白AEC即可求出陰影部分的面積．

解：連接OE、AE，

∵點(diǎn)C為OA的中點(diǎn)，

∴EO=2OC，

∴∠CEO=30°，∠EOC=60°，

∴△AEO為等邊三角形，

∴S扇形AOE==，

∴S陰影=S扇形AOB﹣S扇形COD﹣（S扇形AOE﹣S△COE）

=﹣﹣（﹣）

=4π﹣π﹣+2

=+2

故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，點(diǎn)E是邊AD上一點(diǎn)，EM⊥BC交AB于點(diǎn)M，點(diǎn)N在射線MB上，且AE是AM和AN的比例中項(xiàng)．

（1）如圖1，求證：∠ANE＝∠DCE；

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)N在線段MB之間，聯(lián)結(jié)AC，且AC與NE互相垂直，求MN的長(zhǎng)；

（3）連接AC，如果△AEC與以點(diǎn)E、M、N為頂點(diǎn)所組成的三角形相似，求DE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)，與的部分對(duì)應(yīng)值如下表所示：

…

-1

0

1

2

3

4

…

…

6

1

-2

-3

-2

m

…

下面有四個(gè)論斷：

①拋物線的頂點(diǎn)為；

②；

③關(guān)于的方程的解為；

④．

其中，正確的有___________________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)于平面內(nèi)任意一個(gè)角的“夾線圓”，給出如下定義：如果一個(gè)圓與這個(gè)角的兩邊都相切，則稱這個(gè)圓為這個(gè)角的“夾線圓”.例如：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以點(diǎn)（1，1）為圓心，1為半徑的圓是x軸與y軸所構(gòu)成的直角的“夾線圓”.

(1)下列各點(diǎn)中，可以作為x軸與y軸所構(gòu)成的直角的“夾線圓”的圓心的點(diǎn)是哪些；

A（2，2），B（3，1），C（-1，0），D（1，-1）

(2)若⊙P為y軸和直線 l：所構(gòu)成的銳角的“夾線圓”，且⊙P的半徑為1，求點(diǎn)P的坐標(biāo).

(3)若 ⊙Q為x軸和直線所構(gòu)成的銳角的“夾線圓”，且⊙Q的半徑，直接寫出點(diǎn)Q橫坐標(biāo)的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C是⊙O上一點(diǎn)，連接BC，AC，OD⊥BC于E．

（1）求證：OD∥AC；

（2）若BC＝8，DE＝3，求⊙O的直徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)O為Rt△ABC斜邊AB上的一點(diǎn)，以OA為半徑的⊙O與BC切于點(diǎn)D，與AC交于點(diǎn)E，連接AD．

（1）求證：AD平分∠BAC；

（2）若∠BAC＝60°，OA＝2，求陰影部分的面積（結(jié)果保留π）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某中學(xué)運(yùn)動(dòng)隊(duì)有短跑、長(zhǎng)跑、跳遠(yuǎn)、實(shí)心球四個(gè)訓(xùn)練小隊(duì)，現(xiàn)將四個(gè)訓(xùn)練小隊(duì)隊(duì)員情況繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖:

(l)學(xué)校運(yùn)動(dòng)隊(duì)的隊(duì)員總?cè)藬?shù)為 人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中短跑訓(xùn)練小隊(duì)所對(duì)應(yīng)圓心角的度數(shù)為 ;

(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并標(biāo)明數(shù)據(jù);

(3)若在短跑訓(xùn)練小組中隨機(jī)選取2名同學(xué)進(jìn)行比賽，請(qǐng)用列舉法(畫樹(shù)狀圖或列表)求所選取的這兩名同學(xué)恰好是一男一女的概率.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】學(xué)校食堂廚房的桌子上整齊地?cái)[放著若干相同規(guī)格的碟子，碟子的個(gè)數(shù)與碟子的高度的關(guān)系如下表：

碟子的個(gè)數(shù)

碟子的高度（單位：cm）

1

2

2

2+1.5

3

2+3

4

2+4.5

…

…

（1）當(dāng)桌子上放有x（個(gè)）碟子時(shí)，請(qǐng)寫出此時(shí)碟子的高度（用含x的式子表示）；

（2）分別從三個(gè)方向上看，其三視圖如上圖所示，廚房師傅想把它們整齊疊成一摞，求疊成一摞后的高度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校課程中心為了了解學(xué)生對(duì)開(kāi)設(shè)的3D打印、木工制作、機(jī)器人和電腦編程四門課程的喜愛(ài)程度，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，每人只能選一項(xiàng)最喜愛(ài)的課程.圖①是四門課程最喜愛(ài)人數(shù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖，圖②是四門課程男、女生最喜愛(ài)人數(shù)的條形統(tǒng)計(jì)圖.

(1)求圖①中的值，補(bǔ)全圖②中的條形統(tǒng)計(jì)圖，標(biāo)上相應(yīng)的人數(shù);

(2)若該校共有1800名學(xué)生，則該校最喜愛(ài)3D打印課程的學(xué)生約有多少人?

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