Question

如圖，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的度數(shù)．請(qǐng)將解題過程填寫完整．

【解析】
∵EF∥AD（已知）

∴∠2=　_________�。ā　。�

又∵∠1=∠2（已知）

∴∠1=∠3（　�。�

∴AB∥　_________　（　�。�

∴∠BAC+　_________　=180°（　�。�

∵∠BAC=70°（已知）

∴∠AGD=　_________�。�

 

 

Answer 1

∠3（兩直線平行，同位角相等），（等量代換），DG（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），∠AGD（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）．110°．

【解析】

試題分析：由EF與AD平行，利用兩直線平行，同位角相等得到一對(duì)角相等，再由已知角相等，等量代換得到一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角相等，利用內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行得到AB與DG平行，利用兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)得到兩個(gè)角互補(bǔ)，即可求出所求角的度數(shù)．

試題解析：∵EF∥AD（已知），

∴∠2=∠3（兩直線平行，同位角相等），

又∵∠1=∠2（已知），

∴∠1=∠3（等量代換），

∴AB∥DG（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），

∴∠BAC+∠AGD=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）．

∵∠BAC=70°（已知），

∴∠AGD=110°．

考點(diǎn)：平行線的判定與性質(zhì)．