Question

為了讓學(xué)生了解環(huán)保知識，增強(qiáng)環(huán)保意識，某中學(xué)舉行了一次“環(huán)保知識競賽”，共有850名學(xué)生參加了這次競賽，為了解本次競賽成績情況，從中抽取了部分學(xué)生的成績（得分取整數(shù)，滿分為100分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)．請你根據(jù)尚未完成并有局部污染的頻率分布表和頻率分布直方圖，解答下列問題：

分   組	頻數(shù)	頻率
50.5～60.5	4	0.08
60.5～70.5		0.16
70.5～80.5	10
80.5～90.5	16	0.32
90.5～100.5
合   計(jì)	50	1.00

（1）填充頻率分布表的空格；
（2）補(bǔ)全頻數(shù)直方圖，并在此圖上直接繪制頻數(shù)分布折線圖；
（3）全體參賽學(xué)生中，競賽成績落在哪組范圍內(nèi)的人數(shù)最多？

80.5～90.5

（4）若成績在90分以上（不含90分）為優(yōu)秀，則該校成績優(yōu)秀的約為多少人？

Answer 1

分析：（1）首先計(jì)算出抽取的學(xué)生數(shù)：用其中一組的頻數(shù)÷這一組頻率得出總數(shù)，進(jìn)而得出各組的學(xué)生數(shù)以及頻率；
（2）根據(jù)（1）中所求數(shù)據(jù)，即可補(bǔ)全頻率分布直方圖；
（3）利用（2）中條形圖或頻率分布表可得出，全體參賽學(xué)生中，競賽成績落在80.5～90.5組范圍內(nèi)的人數(shù)最多；
（4）若成績在90分以上（含90分）為優(yōu)秀，則這隨機(jī)抽取的50個(gè)人中優(yōu)秀的頻率為0.24，進(jìn)而得出850名學(xué)生中優(yōu)秀人數(shù)．

解答：解：（1）抽取的學(xué)生數(shù)：4÷0.08=50，
60.5～70.5的學(xué)生數(shù)為：50×0.16=8，
90.5～100.5的學(xué)生數(shù)：50-4-8-10-16=12，
頻率=

12

50

=0.24；

分組	頻數(shù)	頻率
50.5～60.5	4	0.08
60.5～70.5	8	0.16
70.5～80.5	10	0.20
80.5～90.5	16	0.32
90.5～100	12	0.24
合計(jì)	50	1.00

（2）如圖所示：


（3）利用（2）中條形圖或頻率分布表可得出，全體參賽學(xué)生中，競賽成績落在80.5～90.5組范圍內(nèi)的人數(shù)最多．

（4）∵隨機(jī)抽取的50個(gè)人中優(yōu)秀的頻率為0.24，
∴850名學(xué)生中優(yōu)秀人數(shù)為：850×0.24=204（人），
答：該校成績優(yōu)秀的約為204人．
故答案為：80.5～90.5．

點(diǎn)評：本題考查了讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力．利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題．