Question

有2013個數(shù)排成一行，其中任意相鄰的三個數(shù)中，中間的數(shù)等于它前后兩數(shù)的和．若第一個數(shù)和第二個數(shù)都是1，則這2013個數(shù)的和等于________．

Answer 1

2
分析：根據(jù)題意即可推出著行數(shù)為：1，1，0，-1，-1，0，1，1，0，-1，-1，0，1，1…，通過分析可知以1，1，0，-1，-1，0，這六個數(shù)為一個循環(huán)單位進行循環(huán)，而且這六個數(shù)的和為0，進一步利用規(guī)律得出答案即可．
解答：∵任意相鄰的三個數(shù)中，中間的數(shù)等于它前后兩數(shù)的和，而且第一個數(shù)和第二個數(shù)都是1，
∴此行數(shù)為：1，1，0，-1，-1，0，1，1，0，-1，-1，0，1，1…，
∴1+1+0-1-1+0=0，
∵2013÷6=335…3，
∴第2011個數(shù)為1，第2012個數(shù)為1，第2013個數(shù)為0，
∴這2013個數(shù)的和為：335×0+1+1+0=2．
故答案為：2．
點評：本題主要考查通過分析題意總結規(guī)律的能力，關鍵在于正確的表示出這2013個數(shù)的排列情況，分析總結出規(guī)律．