【題目】如圖，已知長(zhǎng)方形ABCO中，邊AB=12，BC=8．以點(diǎn)0為原點(diǎn)，OA、OC所在的直線(xiàn)為y軸和x軸建立直角坐標(biāo)系．

（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，8），寫(xiě)出B．C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）若點(diǎn)P從C點(diǎn)出發(fā)，以3單位/秒的速度向CO方向移動(dòng)（不超過(guò)點(diǎn)O），點(diǎn)Q從原點(diǎn)O出發(fā)，以2單位/秒的速度向OA方向移動(dòng)（不超過(guò)點(diǎn)A），設(shè)P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，在它們移動(dòng)過(guò)程中，四邊形OPBQ的面積是否發(fā)生變化?若不變，求其值；若變化，求變化范圍．

【答案】（1） ；（2）四邊形OPBQ的面積不會(huì)發(fā)生變化，其值始終為48．

【解析】

（1）根據(jù)長(zhǎng)方形的性質(zhì)可知，從而即可確定B,C的坐標(biāo)；

（2）設(shè)P,Q運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，分別用含t的代數(shù)式表示出，最后利用即可得出答案．

（1）∵四邊形ABCO是長(zhǎng)方形，

∴．

∵ ，

；

（2）四邊形OPBQ的面積不會(huì)發(fā)生變化，理由如下：

設(shè)P,Q運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，則，

，

∴，，

∴，

∴四邊形OPBQ的面積不會(huì)發(fā)生變化，其值始終為48．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，根據(jù)圖象解答下列問(wèn)題：

（1）寫(xiě)出方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根；
（2）寫(xiě)出不等式ax2+bx+c<0的解集；
（3）若方程ax2+bx+c+k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求k的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c（a＜0）的對(duì)稱(chēng)軸為x=1，交x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（x1 ， 0），且﹣1＜x1＜0，有下列5個(gè)結(jié)論：①abc＞0；②9a﹣3b+c＜0；③2c＜3b；④（a+c）2＜b2；⑤a+b＞m（am+b）（m≠1的實(shí)數(shù)）其中正確的結(jié)論有（ ）

A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，CD是AB邊上高，若AD=16，CD=12，BD=9．

（1）求△ABC的周長(zhǎng)；

（2）判斷△ABC的形狀并加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算：

(1)a(a－3)－(－a＋)(－a－)；

(2)(2x－y)(y＋2x)－4(y－x)(－x－y)；

(3)(3a＋1)(9a2＋1)(3a－1)；

(4)(1－x)(1＋x2)(1＋x)(1＋x4)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知直線(xiàn)AC的表達(dá)式為y＝x＋8，點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿AO向點(diǎn)O以1個(gè)單位/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)O開(kāi)始沿OC向點(diǎn)C以2個(gè)單位/s的速度移動(dòng)．如果P，Q兩點(diǎn)分別從點(diǎn)A，O同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過(guò)幾秒能使△PQO的面積為8個(gè)平方單位？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC，BD交于點(diǎn)O，AE平分∠BAD交BC于點(diǎn)E，且∠ADC＝60°，AB＝BC，連結(jié)OE.下列結(jié)論：

①∠CAD＝30°；②SABCD＝AB·AC；③OB＝AB；④OE＝BC，成立的結(jié)論有______．(填序號(hào))

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，小明提出這樣一個(gè)問(wèn)題：如圖，∠B＝∠C＝90°，E是BC的中點(diǎn)，DE平分∠ADC，∠CED＝35°，則∠EAB的度數(shù)是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商店分兩次購(gòu)進(jìn)、兩種商品進(jìn)行銷(xiāo)售，兩次購(gòu)進(jìn)同一種商品的進(jìn)價(jià)相同，具體情況如下表所示：

購(gòu)進(jìn)數(shù)量（件）

購(gòu)進(jìn)所需費(fèi)用（元）

第一次

30

40

3800

第二次

40

30

3200

（1）求、兩種商品每件的進(jìn)價(jià)分別是多少元？

（2）商場(chǎng)決定種商品以每件30元出售，種商品以每件100元出售．為滿(mǎn)足市場(chǎng)需求，需購(gòu)進(jìn)、兩種商品共1000件，且種商品的數(shù)量不少于種商品數(shù)量的4倍，請(qǐng)你求出獲利最大的進(jìn)貨方案，并確定最大利潤(rùn)．

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