如圖，在鈍角三角形ABC中，AB=6cm，AC=12cm，動點D從A點出發(fā)到B點止，動點E從C點出發(fā)到A點止，點D運動的速度為1cm/s，點E運動的速度為2cm/s，如果兩點同時開始運動，那么當(dāng)以點A、D、E為頂點的三角形與△ABC相似時，運動的時間是多少秒？精英家教網(wǎng)
分析：根據(jù)題意，可分為
AD
AB
=
AE
AC
、
AD
AC
=
AE
AB
兩種情況來研究，列出關(guān)系式，代入數(shù)據(jù)可得答案．
解答：解：當(dāng)運動的時間是t秒時，以點A、E、D為頂點的三角形與△ABC相似，
①當(dāng)
AD
AB
=
AE
AC
時，
t
6
=
12-2t
12
，∴t=3（s）；
②當(dāng)
AD
AC
=
AE
AB
時，
t
12
=
12-2t
6
，∴t=4.8（s）；
綜上所述，當(dāng)t為3秒或4.8秒時，
以點A、D、E為頂點的三角形與△ABC相似．
點評：本題考查的是相似三角形的性質(zhì)，解答此類題目要根據(jù)實際問題具體分析，鍛煉了學(xué)生從多個角度思考問題的能力．
練習(xí)冊系列答案
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精英家教網(wǎng)如圖，在鈍角三角形ABC中，AB=6cm，AC=12cm，動點D從A點出發(fā)到B點止，動點E從C點出發(fā)到A點止．點D運動的速度為1cm/秒，點E運動的速度為2cm/秒．如果兩點同時運動，那么當(dāng)以點A、D、E為頂點的三角形與△ABC相似時，運動的時間是（　�。�
A、3秒或4.8秒B、3秒C、4.5秒D、4.5秒或4.8秒

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14、如圖，在鈍角三角形ABC中，AB=6cm，AC=12cm，動點D從A點出發(fā)到B點止，動點E從C點出發(fā)到A點止．點D運動的速度為1cm/秒，點E運動的速度為2cm/秒．如果兩點同時運動，那么當(dāng)以點A、D、E為頂點的三角形與△ABC相似時，運動的時間是
3秒或4.8秒
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江省九年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在鈍角三角形ABC中，AB＝6cm，AC＝12cm，動點D從A點出發(fā)到B點止，動點E從C點出發(fā)到A點止．點D運動的速度為1cm/秒，點E運動的速度為2cm/秒．如果兩點同時運動，那么當(dāng)以點A、D、E為頂點的三角形與△ABC相似時，運動的時間是              ．

 

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如圖，在鈍角三角形ABC中，AB＝6cm，AC＝12cm，動點D從A點出發(fā)到B點止，動點E從C點出發(fā)到A點止．點D運動的速度為1cm/秒，點E運動的速度為2cm/秒．如果兩點同時運動，那么當(dāng)以點A、D、E為頂點的三角形與△ABC相似時，運動的時間是_______________。

 

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