如圖是一座人行天橋的示意圖，天橋的高是10米，坡面的傾斜角為45°．為了方便行人推車過(guò)天橋，市政部門決定降低坡度，使新坡面的傾斜角為30°，若新坡角下需留3米的人行道，問(wèn)離原坡角10米的建筑物是否需要拆除？（參考數(shù)據(jù)：數(shù)學(xué)公式≈1.414，數(shù)學(xué)公式≈1.732．）

解：∵∠CAB=45°．
∴AB=BC=10．
∵∠CDB=30°．
∴BD=10．
∴AD=10-10≈7.32．
∵7.32+3＞10．
答：離原坡角10米的建筑物需要拆除．
分析：根據(jù)坡角利用三角函數(shù)分別求得AB，BD的長(zhǎng)；從而求得AD的長(zhǎng)，然后將AD+3與10進(jìn)行比較，若大于則需拆除，反之不用拆除．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查學(xué)生對(duì)坡度坡角的理解及三角函數(shù)的運(yùn)用能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖是一座人行天橋的引橋部分的示意圖，上橋通道由兩段互相平行并且與地面成37°精英家教網(wǎng)角的樓梯AD、BE和一段水平平臺(tái)DE構(gòu)成．已知天橋高度BC=4.8米，引橋水平跨度AC=8米．
（1）求水平平臺(tái)DE的長(zhǎng)度；
（2）若與地面垂直的平臺(tái)立枉MN的高度為3米，求兩段樓梯AD與BE的長(zhǎng)度之比．
（參考數(shù)據(jù)：取sin37°=0.60，cos37°=0.80，tan37°=0.75．）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖是一座人行天橋的示意圖，天橋的高是10米，坡面的傾斜角為45°．為了方便行人推車過(guò)天橋，市政部門決定降低坡度，使新坡面的傾斜角為30°，若新坡角下需留3米的人行道，問(wèn)離原坡角10米的建筑物是否需要拆除？（參考數(shù)據(jù)：
2
≈1.414，
3
≈1.732．）
精英家教網(wǎng)精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖是一座人行天橋的引橋部分的示意圖，上橋通道由兩段互相平行并且與地面成37°角的樓梯AD、BE和一段水平平臺(tái)DE構(gòu)成．已知天橋高度BC=4.8m，引橋水平跨度AC=8m．
（1）求水平平臺(tái)DE的長(zhǎng)度；
（2）若AD：BE=5：3，求與地面垂直的平臺(tái)立柱GH的高度．
（參考數(shù)據(jù)：取sin37°=0.60，cos37°=0.80，tan37°=0.75）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•南安市質(zhì)檢）如圖是一座人行天橋的示意圖，天橋的高BC為10米，坡面AC的坡角為53°．
（1）求AB的長(zhǎng)度．（精確到0.01米）
（2）為了方便行人推車過(guò)天橋，市政部門決定降低坡度，使新坡面DC的坡角為30°，且新的坡角外側(cè)需留3米寬的人行道，問(wèn)離原坡角12米的建筑物EF是否需要拆除？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•江寧區(qū)二模）如圖是一座人行天橋的示意圖，天橋的高CB為10米，坡面CA的坡角為30°．為了方便行人推車過(guò)橋，市政部門決定降低坡度，使新坡面CD的坡角為18°，若新橋腳前需留4米的人行道，問(wèn)離原坡腳15米的花壇是否需要拆除？請(qǐng)說(shuō)明理由．
（參考數(shù)據(jù)：sinl8°≈0.3090，cosl8°≈0.9511，tanl8°≈0.3249，
2
≈1.414，
3
≈1.732）

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