已知a、b、c是△ABC的三邊,且滿足(a2+b22-2(a2+b2)c2+c4=0,那么△ABC的形狀是( 。
分析:先把原式化成[(a2+b2)-c2]2=0,再根據(jù)非負數(shù)的特點,求出a2+b2=c2,即可得出答案.
解答:解:∵(a2+b22-2(a2+b2)c2+c4=0,
∴[(a2+b2)-c2]2=0,
∴a2+b2=c2,
∴△ABC的形狀是直角三角形;
故選A.
點評:此題考查了因式分解的應(yīng)用,用到的知識點是完全平方公式,非負數(shù)的特點關(guān)鍵是根據(jù)式子特點,將原式轉(zhuǎn)化為完全平方公式.
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